Теологи́ческие доброде́тели (англ. Theological virtues, фр. Vertus théologales, исп. Virtudes teologales) — категории, постулирующие идеальные качества человека.
Как фундаментальная философско-богословская категория, добродетель охватывает все ценностно-значимые аспекты духовно-нравственного совершенства человека[1]. На протяжении всей истории христианской мысли учение о добродетели постоянно развивалось; многие богословы развёртывали своё видение состава этой комплексной категории, сами эти составляющие неоднократно переосмысливались. Понятие теологической добродетели, активно развиваемое в современном западном богословии — фрагмент этого цельного учения, фокусирующий внимание на «трёх добродетелях», поставленных в контекст в богословском смысле; наряду с теологическими здесь рассматриваются и четыре т. н. «кардинальные добродетели»; все они в своей совокупности составляют «семь католических добродетелей».
Несмотря на общность отправной точки (в данном случае, Новый Завет), современные западные (католические, протестантские) теологи, с одной, и православные с другой стороны могут приходить к разным трактовкам содержания некоторых элементов этой триады добродетелей. В частности, это может касаться этимологических различий между англ. love и англ. charity, выражающих в теологии то же, что и рус. любовьи греч. ἀγάπη [агапи]. Со своей стороны и англ. virtue в английском одновременно выражает и понятие «добродетель», и имя одного из ангельских чинов, в то время как в русском языке этот чин называется Силы, а в греческом (греч. Δυνάμεις [динамис]).
1)|x|≤4 ⇔ -4≤x≤4
2)|x+1|≤10 ⇔ -10≤(x+1)≤10 ⇔ -11≤x≤9
3)|x-1|≥15
4)|x+2|≤11 ⇔ -11≤(x+2)≤11 ⇔ -13≤x≤9
3)|x-1|≥15 ⇔ (x-1)≥15 x≥16
{ ⇔ { [-14][16]
(x-1)≤-15 x≤-14 x∈(-∞;-14]∪[16;+∞)
5)|1-x|>0,9 (x-1)≥0,9 x≥1,9
{ ⇔ { [0,1][1,9]
(x-1)≤-0,9 x≤0,1 x∈(-∞;0,1]∪[1,9;+∞)
6)|3-x|≥0,7 (x-3)≥0,7 x≥3,7
{ ⇔ { [2,3][3,7]
(x-3)≤-0,7 x≤2,3 x∈(-∞;2,3]∪[3,7+∞)