Question

Найдите наименьшее значение функции y=x'3-6,5x'2+14x-14 на отрезке [-4;3]

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Сначала нам нужно найти значения функции y для всех значений x на интервале [-4;3]. Для этого подставим каждое значение x в функцию y=x'3-6,5x'2+14x-14.

Для x = -4:
y = (-4)'3 - 6,5(-4)'2 + 14(-4) - 14
y = -64 + 104 - 56 - 14
y = -30

Для x = -3:
y = (-3)'3 - 6,5(-3)'2 + 14(-3) - 14
y = -27 + 58,5 - 42 - 14
y = -24,5

Для x = -2:
y = (-2)'3 - 6,5(-2)'2 + 14(-2) - 14
y = -8 + 26 - 28 - 14
y = -24

Для x = -1:
y = (-1)'3 - 6,5(-1)'2 + 14(-1) - 14
y = -1 + 6,5 - 14 - 14
y = -22,5

Для x = 0:
y = (0)'3 - 6,5(0)'2 + 14(0) - 14
y = 0 - 0 + 0 - 14
y = -14

Для x = 1:
y = (1)'3 - 6,5(1)'2 + 14(1) - 14
y = 1 - 6,5 + 14 - 14
y = -5,5

Для x = 2:
y = (2)'3 - 6,5(2)'2 + 14(2) - 14
y = 8 - 26 + 28 - 14
y = -4

Для x = 3:
y = (3)'3 - 6,5(3)'2 + 14(3) - 14
y = 27 - 58,5 + 42 - 14
y = -3,5

2. Теперь, чтобы найти наименьшее значение функции на отрезке [-4;3], нам нужно сравнить найденные значения функции y и выбрать наименьшее из них.

Наибольшее значение -30
Наименьшее значение -5,5

Таким образом, наименьшее значение функции y=x'3-6,5x'2+14x-14 на отрезке [-4;3] равно -5,5.