Как-то раз мальчик увидел задачу: "Запишите взаимно обратные числа данным". Мальчик задумался - он не знал значение термина "взаимно обратные числа", поэтому решил положиться на логику. Взаимно обратные числа, как показалось мальчику - это числа, которые стоят друг за другом. Он начал писать всё по заданию и в итоге исписал половину тетради этой писаниной. Потом домой пришла мама мальчика и решила проверить его домашнее задание. Когда она заглянула в его тетрадь по математике, она увидела это. Мама накричала на мальчика.
Помните, дети: никогда не пытайтесь определять значения незнакомых вам терминов, опираясь только на логику. Вот и сказочке конец, а кто слушал - молодец.
Пусть х - ∠ABD, тогда
(130°-x) - ∠BDC
1) Сумма углов любого треугольника равна 180°.
Для ΔABD получаем уравнение
∠A+∠ABD+∠ADB=180°
2) Для ΔBDC получаем уравнение
∠C+∠CBD+∠CDB=180°
3) Сложим эти два уравнения
∠A+∠ABD+∠ADB=180°
+
∠C+∠CBD+∠CDB=180°
20°+ x + ∠ADB + 15° + (130°-x) + ∠CBD = 180° + 180°
165°+ ∠ADB + ∠CBD = 360°
∠ADB + ∠CBD = 360° - 165°
∠ADB + ∠CBD = 195°
4) ∠ADB + ∠CBD + ∠ADC = 360°
195°+ ∠ADC = 360°
∠ADC = 360° - 195°
∠ADC = 165°
ответ: ∠ADC = 165°