Question

Похила дорівнює 10 см. Чому дорівнює проекцiя похилої на площину, якщо похила утворює з площиною проекцiï кут 45

Answer 1

5√2

Пошаговое объяснение:

дано: АВ- похила, АВ , кут АВС - кут між похилою АВ і площиною

знайти: ВС

спочатку проведемо висоту АС

з ∆АВС (кут С=90°) :

кут В=45° , знайдемо кут А

сума трьох кутів трикутника дорівнює 180°, тоді

кут А= 180°-90°-45°= 45°

так як кут А= куту В, то трикутник АВС - прямокутний рівнобедренний (АС= ВС)

Нехай АС= х , тоді і ВС =х

за т.Піфагора:

АС

АВ²= АС²+ВС²

100= х²+х²

2х²=100

х²= 100/2=50

$x = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}$

Тобто ВС= 5√2