Моркови - х пакетиковСвеклы - у пакетиковПолучаем: 12х+15у=78 Т.к. никаких данных больше нет, то решаю методом подбора: Допустим моркови 1пак., тогда свеклы:12*1=78-15у15у=78-12=66 - 66 на 15 не делится, значит не подходит.Допустим моркови 2 пак.:12*2=78-15у15у=78-24=54 - не подходитДопустим моркови 3 пак.:15у=78-36=42 - не подходитДопустим моркови 4 пак.:15у=78-48=30у=30:15=2 (пак.) свеклы (78-2*15):12=4 (пак.) морковиДругие варианты можно просчитать, но они не подходят. ответ: свеклы 2 пакетика, моркови 4 пакетика.
Куб натурального числа n можно представить в виде n слагаемых, образующих арифметическую прогрессию с разностью 2.
Доказательство:
Если n — число нечётное:
Пусть средний член равен n². Тогда сумма членов этой прогрессии равна n² + n² - 2 + n² + 2 + ... = n² + n² + n² + ... (n раз) = n² * n = n³.
Если n — число чётное:
Пусть средние члены (по счёту n/2 и n/2 + 1) равны n²-1 и n²+1. Сумма членов прогрессии равна: n² - 1 + n² + 1 + n² - 3 + n² + 3 + ... = n² + n² + n² + ... (n раз) = n² * n = n³.
Во всех возможных случаях мы смогли представить куб натурального числа в виде n слагаемых, что и требовалось доказать.