Даны точки A(-4;2;-1), B(1;2;1) и C(-2;0;1).
Если плоскость перпендикулярна вектору BC, то этот вектор и есть нормальным вектором плоскости.
Находим вектор ВС.
ВС = (-2-1; 0-2; 1-1) = (-3; -2; 0).
У параллельной прямой коэффициенты общего уравнения плоскости Ax + By + Cz + D = 0 равны координатам нормального вектора.
Подставив координаты точки А(-4;2;-1), получаем уравнение:
-3*(x + 4) + (-2)*(y - 2) + 0*(z + 1) = 0,
-3x - 12 - 2y + 4 = 0,
-3x - 2y - 8 = 0 или с положительным знаком при х:
3x + 2y + 8 = 0.
3;6;2;9;1;