Первым ходит Игорь. Не важно какое число он напишет.
Следующим ходит Василий. Ему важно поставить такое число, чтобы следующее число не смогло бы образовать арифметическую прогрессию. То есть разность между числами должна быть нечетной (тогда оно нацело не поделится на 2, соответственно между числами нельзя будет поставить целое среднее арифметическое и образовать прогрессию) и "слишком большой", чтобы нельзя было отложить разность от большего числа и написать новое- член арифметической прогрессии. Лучшем вариантом во втором условии будут крайние числа (1, 2 и 2017, 2018). ИТОГО: Василий должен написать 1 или 2017 (какое число будет "дальше"), если число Игоря чётное либо 2 или 2018 (какое число будет "дальше"), если число Игоря нечётное.
Ход возвращается Игорю. Как бы он ни хотел, он не сможет образовать арифметическую прогрессию. И поставит какое-то число. Нам тоже не важно какое именно.
И снова в игре Василий. У него есть либо 2 чётных числа, либо 2 нечётных числа. А значит он сможет образовать арифметическую прогрессию путём нахождения среднего арифметического чисел одинаковой чётности. Значит он выиграл.
Пример игры:
Игорь: 666
Василий: 2017
Игорь: 174
Василий: (666+174)/2=420.
Числа 174, 420 и 666 образовали арифметическую прогрессию.
А)Задача: В одном отделе было 12 кг фруктов, во втором 8кг фруктов. Утром в первый одтел завезли в 4 раза больше кг фруктов, чем было, а во второй завезли тоже, в 4 раза кг фруктов больше, чем было. Сколько кг фруктов стало утром в обоих отделах?
Решение: 1) 12 × 4 = 48 (кг)- стало утром в первом отделе
2) 8 × 4 = 32 (кг)- стало утром во втором отделе
3) 48 + 32 = 80 (кг)- стало в обоих отделах.
или:
12 × 4 + 8 × 4 = 48 + 32 =80
ответ: 80 кг фруктов стало утром в оба отдела.
Б) В одном отделе было 7 кг фруктов, но утром завезли еще 3 кг фруктов, а во втором отделе было в 5 раз больше кг фруктов, чем стало утром в первом отделе. Сколько кг фруктов было во втором отделе?
Решение: 1) 7 + 3 = 10 (кг)- стало в первом отделе
2) 10 × 5 = 50 (кг)- было во втором отделе
или:
(7 + 3) × 5 = 10 × 5 = 50
ответ: 50 кг фруктов было во втором отделе.
В) Задача: В одном отделе было 23 кг фруктов, во втором 11 кг фруктов. Утром в первый одтел завезли в 3 раза больше кг фруктов, чем было, а во второй завезли в 2 раза кг фруктов больше, чем было. Сколько кг фруктов стало в обоих отделах?
Решение: 1) 23 × 3 = 69 (кг)- стало в первом отделе
У Василия
Пошаговое объяснение:
Первым ходит Игорь. Не важно какое число он напишет.
Следующим ходит Василий. Ему важно поставить такое число, чтобы следующее число не смогло бы образовать арифметическую прогрессию. То есть разность между числами должна быть нечетной (тогда оно нацело не поделится на 2, соответственно между числами нельзя будет поставить целое среднее арифметическое и образовать прогрессию) и "слишком большой", чтобы нельзя было отложить разность от большего числа и написать новое- член арифметической прогрессии. Лучшем вариантом во втором условии будут крайние числа (1, 2 и 2017, 2018). ИТОГО: Василий должен написать 1 или 2017 (какое число будет "дальше"), если число Игоря чётное либо 2 или 2018 (какое число будет "дальше"), если число Игоря нечётное.
Ход возвращается Игорю. Как бы он ни хотел, он не сможет образовать арифметическую прогрессию. И поставит какое-то число. Нам тоже не важно какое именно.
И снова в игре Василий. У него есть либо 2 чётных числа, либо 2 нечётных числа. А значит он сможет образовать арифметическую прогрессию путём нахождения среднего арифметического чисел одинаковой чётности. Значит он выиграл.
Пример игры:
Игорь: 666
Василий: 2017
Игорь: 174
Василий: (666+174)/2=420.
Числа 174, 420 и 666 образовали арифметическую прогрессию.