1)y1=х+9 и y2=-x+6 Первый просто построить графики и проверить пересечение. Второй найти точку пересечения. Для этого приравниваем функции, чтобы найти абсциссу точки пересечения: х+9=-х+6; 2х=-3; х=-1,5 Отсюда находим ординату: х+9=-х+6; -1,5+9=1,5+6 7,5=7,5 у1=у2=7,5 Координаты точки пересечения: (-1,5;7,5) Третий Любые две прямые, содержащиеся в одной плоскости, пересекаются, если только они не являются параллельными. Прямые являются параллельными, если k при х у них одинаковый. Рассмотрим k при х: y1=x+9; k при х =1 у2=-х+6; k при х = -1 1≠-1, ⇒ прямые не параллельны; прямые содержатся в одной плоскости⇒они пересекаются.
2) y = -0,5x + 13 и y = 8 + x То же самое. Выбирайте любой из трёх построить график, найти координаты точки пересечения либо доказать аналитически через сравнение коэффициентов при х. Давайте воспользуемся третьим например (сравнение коэффициентов): y1 = -0,5x1 + 13, k(x1) = -0,5 y2 = 8 + x2, k(x2) = 1 -0,5 ≠ 1 k(x1) ≠ k(x2) ⇒ прямые пересекаются.
Пусть х рублей стоит стакан.
Стакан в 6 раз дешевле подстаканника, значит подстаканник в 6 раз дороже.
Пусть 6 х рублей стоит подстаканник.
Составляем уравнение.
х + 6 х = 280,
7 х = 280,
х = 280 : 7,
х = 40 рублей стоит стакан.
6 * 40 = 240 рублей стоит подстаканник.
Проверим.
40 + 240 = 280,
280 = 280.
ответ: 40 рублей стоит стакан и 240 рублей - подстаканник.
Пошаговое объяснение: