признак делимости на 9: если сумма цифр делится на девять, то и все число, которое состоих из этих цифр. делится на девять
4+3=7, значит, надо набрать в сумме четырех цифр 9; или 18, 27, 36;..,но так как две цифры зафиксированы, то остальные две должны в сумме дать 2, и тогда эта сумма равна 9.
Это могут быть 2 и 0, или 1 и 1, в первом случае
2430; во втором 1431.
чтобы для четырех цифр в сумме получить 18, если уже есть 7, надо еще добавить 11. Возможные варианты
11=2+9=3+8=4+7=5+6=6+5=7+4=8+3=9+2. следовательно, очередной набор искомых чисел:
2439; 3438; 4437; 5436; 6435; 7434; 8433; 9432;
чтобы набрать 27, нужно добавить к 7 20, но это уже будет не сумма двух цифр, а одно из них или оба будут двузначными, дальше можно не рассматривать.
35 | 5 77 | 7 98 | 2
7 | 7 11 | 11 49 | 7
1 1 7 | 7
35 = 5 · 7 77 = 7 · 11 1
98 = 2 · 7²
НОД (35; 77; 98) = 7 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
48 | 2 80 | 2 100 | 2
24 | 2 40 | 2 50 | 2
12 | 2 20 | 2 25 | 5
6 | 2 10 | 2 5 | 5
3 | 3 5 | 5 1
1 1 100 = 2² · 5²
48 = 2⁴ · 3 40 = 2³ · 5
НОК (48; 80; 100) = 2⁴ · 3 · 5² = 1200 - наименьшее общее кратное
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
60 | 2 75 | 3 100 | 2
30 | 2 25 | 5 50 | 2
15 | 3 5 | 5 25 | 5
5 | 5 1 5 | 5
1 75 = 3 · 5² 1
60 = 2² · 3 · 5 100 = 2² · 5²
НОК (60; 75; 100) = 2² · 3 · 5² = 300 - наименьшее общее кратное
