Катер шел 2 часа против течения реки и 3 часа по течению.Какой путь катер за эти 5 часов Если бы собственная - id2142110420211229 от Алена11д1 29.12.2021 09:16

Question

Математика: Катер шел 2 часа против течения реки и 3 часа по течению.Какой путь катер за эти 5 часов Если бы собственная скорость катера 18 км/ч а скорость течения реки 2 км/ч

Алена11д1 · Accepted Answer

Возьмём точку (x, y), принадлежащую этому множеству.

Квадрат расстояния до точки a:
(-6 - x)^2 + (0 - y)^2 = (x + 6)^2 + y^2

Квадрат расстояния до точки b:
(2 - x)^2 + (0 - y)^2 = (x - 2)^2 + y^2

Если расстояния отличаются в 3 раза, то квадраты расстояний — в 9 раз.

(x + 6)^2 + y^2 = 9((x - 2)^2 + y^2)
x^2 + 12x + 36 + y^2 = 9x^2 - 36x + 36 + 9y^2
8x^2 - 48x + 8y^2 = 0
x^2 - 6x + y^2 = 0
(x^2 - 6x + 9) + y^2 = 9
(x - 3)^2 + y^2 = 3^2

Получилось каноническое уравнение окружности с центром в точке (3, 0) и радиусом 3.

Катер шел 2 часа против течения реки и 3 часа по течению.Какой путь катер за эти 5 часов Если бы собственная скорость катера 18 км/ч а скорость течения реки 2 км/ч

MOGZ ответил