Question

Напишите уравнения прямых, проходящих через точку M ,
одна из которых параллельна, а другая – перпендикулярна заданной
прямой
l .
M (3; 1), l:3x-y+2=0.

Answer 1

Перепишу немного уравнение прямой:

у=3х+2

Тогда все параллельные ей будут вида у=3х+а, найдем а:

Так как прямая должна проходить через точку М(3;1), заменим координаты в уравнении:

1=3*3+а

1=9+а

а=1-9

а=-8

Тогда уравнение параллельной прямой такое у=3х-8

Прямая перпендикулярная будет иметь такое уравнение: $y=-\frac{1}{3} x+a$

Заменим координаты в уравнении:

$1=-\frac{1}{3}* 3+a$

1=-1+а

а=1+1

а=2

Тогда уравнение перпендикулярной прямой такое $y=-\frac{1}{3} x+2$