Функція спадає, якщо х∈(-∞;-1].
Функція зростає, якщо х∈[-1;+∞).
Xmin=-1, Ymin=-65
Пошаговое объяснение:
y=x⁴+4x-62
1. Знайдемо область визначення функції і інтервали на яких функція неперервна
Обл. визначення: R
Функція неперервна для х∈R
2. Знайдемо похідну функції
у' = 4x³+4
3. Знайдемо критичні точки (точки, в яких похідна дорівнює нулю або не існує)
у' =0
4x³+4=0
4x³=-4
x³=-1
х=-1
у' =0 якщо х=-1
х=-1 - критична точка
4. У кожному інтервалі, на які область визначення функції розбивається критичними точками, визначаємо знак похідної і характер зміни функції
Перевіримо знак похідної, для цього підставимо точки з інтервалів у рівняння похідної.
Два інтервала:
(-∞;-1]: у' (-2) = 4*(-2)³+4=-32+4=-28, у' <0 ⇒ функція спадає.
[-1;+∞): у' (0) = 4*(0)³+4= 0+4= 4 у' >0 ⇒ функція зростає.
5. Відносно кожної критичної точки визначити чи є вона точкою максимума, мінімума або не є точкою екстремума
Якщо функція неперервна в деякій точці і в околі цієї точки зліва від неї похідна функції додатна, а справа від неї від’ємна, то дана точка є точкою максимуму функції.Якщо функція неперервна в деякій точці і в околі цієї точки зліва від неї похідна функції від’ємна, а справа від неї додатна, то дана точка є точкою мінімуму функції.⇒ х=-1 точка мінімума
у(-1)=(-1)⁴+4(-1)-62=1-4-62=-65
Функція спадає, якщо х∈(-∞;-1].
Функція зростає, якщо х∈[-1;+∞).
Xmin=-1, Ymin=-65
Каждый человек относится к школе по разному, но для меня она является как вторым домом. В школе у меня есть много друзей с которыми я постоянно общаюсь на переменах, у нас очень много общих тем благодаря которым время летит очень быстро. Так же нельзя не вспомнить учителей , они постоянно пытаются научить нас как правильно жить, и я очень благодарю их за это , они это делают это с любовью, как это делает это мама. Из-за этого школу и называют вторым домом , потому что все однокласники и учителя как семья для меня , ведь без них было бы сложно представить мои будни , школа это так же хранилище знаний , которые и передаются благодаря учителям. Я благодарю их за огромный труд , который делается лишь для меня . Вот почему я люблю свою школу.
(ну вроде как-то так)
ответ: 81 i 3 144 i 2
27 i 3 72 i 2
9 i 3 36 i 2
3 i 3 18 i 2
1 9 i 3
3 i 3
1
нок(81; 144)=144*9=1296
2n+(2n+2)+(2n+4)=1296 (2n - формула четного числа)
6n=1296-6
6n=1290
2n=430
ответ: 430; 432 и 434.
подробнее - на -
пошаговое объяснение:
на интервале (-∞; -1) функция убывает
на интервале (-1; +∞) функция возрастает
точка x = (-1) - точка минимума.
Пошаговое объяснение:
y= x⁴ + 4x - 62
Первая производная
y' = 4x³ + 4 = 4(х³+1)
х³+1 = 0
х ³ = -1
х = -1 это критичесая точка.
Монотонность.
Рассмотрим знаки первой производной на интервалах.
(-∞; -1) f'(-2) = -28 < 0, значит функция убывает
(-1; +∞) f'(0) = 4 > 0, значит функция возрастает
Экстремумы.
В окрестности точки x = (-1) первая производная меняет знак с "-" на "+", следовательно, точка x = (-1) - точка минимума.