Question

A³-b³=4
ab=⅔
a+b=1
a-b=?
надо найти а-b

Answer 1

а³-b³=4 , по формуле разности кубов имеем

( а-b)(a^2+a*b+ b^2) =4.

Из условия a+b=1 найдём a^2+b^2, возведя обе части в квадрат :

(a+b) ^2=1^2

a^2+2a*b+ b^2=1,

a^2+b^2=1-2*⅔,

a^2+b^2=-1/3.

Подставляем в (а-b)(a^2+a*b+ b^2)=4,

(а-b)(2/3-1/3)=4,

(а-b)(1/3)=4 |•3,

а-b=12

Answer 2

а -б = 12

Пошаговое объяснение:

1. разложим а³- б³ = (а-б)(а²+аб+б²) =4

2. расмотрим вторые скобки этого разложения:

а²+б²+аб

аб нам известно (и равняеться 2/3), ищем найти а²+б²

3. а²+б² = а²+2аб+б² -2аб

сгрупируем первые три члена уравнения выше:

а²+б² = (а+б)² -2аб

4. вернёмся к изначальномц уравнению и подставим значения:

(а-б) ( (а+б)² - 2аб + аб)) =4

(а-б) ((а+б)² -аб) = 4

(а-б) (1² -2/3) = 4

(а-б) * 1/3 = 4

а-б = 4 / (1/3) = 4*3 = 12