Question

На рисунке изображён график линейной функции. Какая из приведённых формул задаёт эту функцию?

Answer 1

y = 3x+1

Пошаговое объяснение:

Каноничное уравнение прямой - y = kx+b, где k и b -коэффициенты
Выделим 2 точки на прямой. Из рисунка видно точки (0;1) и (1;4)
Подставим их координаты в уравнение
$\displaystyle \left \{ {{1=k*0+b} \atop {4=k*1+b}} \right. < = \left \{ {{b=1} \atop {k=4-1}} \right. < = \left \{ {{b=1} \atop {k=3}} \right.$
Получается уравнение этой прямой будет y = 3x+1

Answer 2

3) у=3х-1

Пошаговое объяснение:

Для того, чтобы проверить какая из формул задаёт график функции, необходимо взять две точки на графике, подставить в формулы координаты х и у этих точек, и проверить, выполняется ли равенство.

Возьмём точки с координатами (0;1) и (1;4) принадлежащие графику.

1) у=-3х+1

(0;1):

1=-3*0+1

1=1 - верно.

(1;4):

4=-3*1+1

4=-2 - неверно

⇒ у=-3х+1 - не задаёт график функции.

2) у=х

Известно, что функция у=х задаёт прямую, проходящую через начало координат, нам не подходит.

3) у=3х-1

(0;1):

1=3*0+1

1=1 - верно.

(1;4):

4=3*1+1

4= 4 - верно

⇒ у=3х+1 - задаёт график функции.