Question

. .ЮАндрій вийшов з дому до школи о 8.30 і пішов в напрямку ліцею. Коли він пройшов третину шляху до ліцею, то подивившись на годинник зрозумів, що запізнюється, і побіг до ліцею зі швидкістю втричі більшою, ніж йшов пішки. Пробігши ще третину шляху, Андрій знову подивився на годинник, зрозумів що встигає, і перейшов на швидкий шаг із швидкістю вдвічі меншою, ніж коли біг. Діставшись до ліцею вчасно о 9.00, Андрiй пообіцяв собі вийти завтра з дому раніше - так щоб весь шлях пройти спокійно пішки як сьогодні першу третину. О котрій годині Андрію завтра треба вийти з дому, щоб виконати обіцянку? Відповідь пояснить.

Answer 1

Відповідь:

О 8:05 Андрію завтра треба вийти з дому, щоб виконати обіцянку.

Покрокове пояснення:

Нехай швидкість пішки Андрія х км/год.

Тоді швидкість бігу 3*х=3х км/год.

А швидкість швидкого "шагу" 3 : 2 =1,5х км/год.

Так як дорога розбита на 3 рівні частини, то середню швидкість можна знайти, як середнє арифметичне швидкостей на кожній ділянці дороги. Тобто

$\displaystyle v=\frac{x+3x+1.5x}{3}=\frac{5.5x}{3}=\frac{11}{6}x$км/год.

Тоді час дорівнює $\displaystyle t_1=\frac{6}{11} \frac{S}{x}=0.5$год.

Якщо Андрій буде йти пішки зі швидкістю х, то він затратить часу $\displaystyle t_2= \frac{S}{x}$

Виразимо це із попереднього рівняння і дізнаємося час

$\displaystyle \frac{6}{11} \frac{S}{x}=0.5\\\frac{S}{x}=0.5*\frac{11}{6} =\frac{5.5}{6}=\frac{11}{12}$  год, або $\displaystyle 60*\frac{11}{12} =5*11=55$ хв.

Отже, щоб пройти пішки цей шлях, Андрію знадобиться 55 хвилин. Тому, щоб встигнути на 9:00 потрібно вийти з дому в 8:05. (Хотя я б вийшов швидше, щоб перед парою прийти♥_♥)