Question

Первый сплав содержит 5% меди, второй 15% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 2 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава

Answer 1

5 кг

Пошаговое объяснение:

Переведём все % в десятичные дроби (для удобства расчётов):

5%=5/100=0,05

15%=15/100=0,15

12%=12/100=0,12

Пусть масса первого сплава х кг, тогда масса второго сплава х+2 кг, а масса третьего сплава х+х+2=2х+2 кг.

Масса меди в первом сплаве 0,05х кг, во втором 0,15(х+2) кг, а в третьем 0,12(2х+2) кг.

Т.к. масса меди в третьем сплаве - это сумма масс меди первого и второго сплава, составим уравнение:

0,12(2х+2)=0,05х+0,15(х+2)

0,24х+0,24=0,05х+0,15х+0,3

0,24х-0,05х-0,15х=0,3-0,24

0,04х=0,06

х=0,06:0,04

х=1,5 (кг) - масса первого сплава

1,5+2=3,5(кг) - масса второго сплава

1,5+3,5=5 (кг) - масса третьего сплава