Решим систему саособом сложения, для чего оставим 1-е уравнение системы, а вторым запишем уравнение, полученное в результате сложения 1-го и 2-го уравнений системы:
Поскольку весы именно чашечные, то задача нахождения фальшивой монеты из N сводится к бинарному поиску - мы каждый раз делим исходную кучку пополам (или на три части, если пополам не делится), определяем ту, которая легче, затем поступаем с ней аналогично. И т.д. пока сравнение не сведется к 2-м монетам - более легкая из них и есть искомая. При этом для N монет нам понадобится log2(N) взвешиваний. Если N не степень двойки, то округление идет до ближайшей СЛЕДУЮЩЕЙ. Т.о. в нашем примере log2(N) = 4. Откуда N = 2^4 = 16. 16 монет.
ответ: (-2; 4).
Пошаговое объяснение:
Решим систему саособом сложения, для чего оставим 1-е уравнение системы, а вторым запишем уравнение, полученное в результате сложения 1-го и 2-го уравнений системы:
х + у = 2, х + у = 2, х = -2, х = -2,
х - у = -6; 2х = -4; -2 + у = 2; у = 4.