Question

Нескладна задача з арифметичної прогресії, не можу зрозуміти відповідь 13 чи 14? a1= -21, d= 1,5 - Скільки від'ємних членів в цій прогресії?

Answer 1

14 від'ємних членів в цій прогресії

Пошаговое объяснение:

a₁= -21, d= 1,5

а₂= -21+1,5=-19,5    

а₃=-19,5+1,5=-18

а₄=-16,5

а₅=-15

а₆=-13,5

а₇=-12

а₈=-10,5

а₉=-9

а₁₀=-7,5

а₁₁=-6

а₁₂=-4,5

а₁₃=-3

а₁₄=-1,5

а₁₅=0

Answer 2

ответ: Всего 14 отрицательных членов у данной прогрессии

Пошаговое объяснение:

Должно выполнятся неравенство

$a_1 + (n-1)d \geqslant 0 ~,~ n \in \mathbb N -21 + (n-1)1,5 \geqslant 0 1,5 n \geqslant 21 + 1,5 1,5n \geqslant 22,5 n \geqslant 15$

Минимальное значение n при котором выполняется неравенство   это   n = 15

$a_{15} =- 2 1 + 1,5 \cdot 14 =0$
$a_{14} = -21 + 13 \cdot 1,5 = -1,5$

Значит все остальные члены прогрессии отрицательны  n - 1 = 14