Question

12. Расстояние между двумя портами теплоход проплывает в одном направле и за 7 ч, а в обратном напрвлении за 6 ч. Найди скорость теплохода и ско- рость течения реки, если расстояние между портами равно 336 км.

Answer 1

Решение .

Собственная скорость теплохода = х км/ч , а скорость течения

реки = у км/ч .

Скорость теплохода по течению = (х+у) км/ч .

Скорость теплохода против течения = (х-у) км/ч .

Расстояние между портами  S=336 км

Время, затраченное теплоходом на прохождение этого расстояния по течению, равно  336/(x+y)=6 ч .

Время, затраченное теплоходом на прохождение этого расстояния против течения, равно  336/(x-y)=7 ч .

Решим систему уравнений .

$\left\{\begin{array}{l}\dfrac{336}{x+y}=6\\\, \dfrac{336}{x-y}=7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}336=6(x+y)\\336=7(x-y)\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x+y=56\\x-y=48\end{array}\right\ \oplus \ominus \ \left\{\begin{array}{l}2x=104\\2y=8\end{array}\rightleft\{\begin{array}{l}x=52\\y=4\end{array}\right$  

ответ:  скорость теплохода = 52 км/ч , скорость течения = 4 км/ч .