19/30 или 0.63
Пошаговое объяснение:
1. Вычисляем сумму. (-5+8)+(-0,36+(-0,64))-1 2/3
Получаем : 3+(-0,36+(-0,64))-1 2/3
2. Когда перед выражением в скобках стоит знак "+", тогда оно остается прежним. 3+(-0,36+(-0,64))-1 2/3
Получаем : 3+(-0,36-0,34)-1 2/3
3. Представляем смешанную дробь виде неправильной дроби. 3+(-0,36-0,34)-1 2/3
Получаем : 3+(-0,36-0,34)- 5/3
4.Вычисляем разность 3+(-0,36-0,34)- 5/3
Получаем : 3+(-0,7)- 5/3
5. Раскрываем скобки (не забываем, что когда перед выражением в скобках стоит знак "+", тогда оно остается прежним). 3+(-0,7)- 5/3
Получаем : 3-0,7- 5/3
6. Вычисляем разность 3-0,7- 5/3
Получаем : 19/30 или 0.63
ответ: x∈[-2;4].
Пошаговое объяснение:
1) Составляем выражение для отношения a(n+1)/a(n), где a(n+1) и a(n) - соответственно n+1 - й и n - ный члены ряда: a(n+1)/a(n)=(x-1)*(3*n-1)²/[3*(3*n+2)²].
2) Составляем выражение для модуля этого отношения. Так как (3*n-1)²>0 и 3*(3*n+2)²>0, то /a(n+1)/a(n)/=/x-1/*(3*n-1)²/[3*(3*n+2)²].
3) Находим предел этого выражения при n⇒∞: lim /a(n+1)/a(n)/=1/3*/x-1/, так как lim (3*n-1)²/[3*(3*n+2)²]=1/3.
4) Составляем и решаем неравенство 1/3*/x-1/<1. Оно имеет решение -2<x<4, то есть x∈(-2;4). Поэтому -2<x<4 - интервал сходимости ряда.
5) Остаётся исследовать поведение ряда на концах этого интервала.
а) если x=-2, то ряд принимает вид (-1)^n/[(3*n-1)²]. Так как /(-1)^n/[(3*n-1)²]/=1/[(3*n-1)²]<1/n², а ряд обратных квадратов сходится, то в точке x=-2 данный ряд тоже сходится, причём - абсолютно.
б) если x=4, то ряд принимает вид 1/[(3*n-1)²]. Как только что было показано, данный ряд сходится - значит, данный ряд сходится и в этой точке. Поэтому областью сходимости ряда является интервал x∈[-2;4].
Пошаговое объяснение:
№1
Длина = 8 см
Ширина = 5 см
S = ? см²
Р = ? см
1) 8 * 5 = 40 (см²) - площадь прямоугольника
2) 2 * (8 + 5) = 2 * 13 = 26 (см) - периметр прямоугольника
№2
Длина = 12 м
Ширина = ? м, в 3р < длины
S = ? м²
1) 12 : 3 = 4 (м) - ширина площадки
2) 12 * 4 = 48 (м²) - площадь площадки
№3
1) 2 * (5 + 7) = 2 * 12 = 24 (см) - периметр прямоугольника
Р прямоугольника = Р квадрата
2) 24 : 4 = 6 (см) - сторона квадрата
3) 6 * 6 = 36 (см²) - площадь квадрата