Question

мотоциклист проезжает расстояние между двумя поселками за 4 часа а велосипедист за 6 часов они одновременно выехали навстречу друг другу из этих посёлков Через сколько часов они встретятся

Answer 1

2 и 2/5 часа или 2 часа 24 минуты

Пошаговое объяснение:

Примем все расстояние между поселками за 1 (единицу).

Тогда мотоциклист за 1 час проезжает 1/4 часть всего расстояния, а велосипедист 1/6 часть.

Вместе они за 1 час проезжают 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 всего расстояния между поселками.

Встретятся они тогда, когда они оба вместе суммарно проедут всё расстояние (один проедет больше, другой меньше, но ВМЕСТЕ они должны проехать всё расстояние что бы встретиться).

Зная что за 1 час они оба проезжают 5/12 расстояния, а все расстояние равно 1, найдем, за какое время они вдвоем проедут все расстояние:

1: 5/12 = 1* 12/5 = 12/5 часа или 2 целых и 2/5 часа (ну или зная что 1/5 часа это 12 минут они встретятся через 2 часа 24 минуты)

Answer 2

они встретятся через 2,4 часа.

Пошаговое объяснение:

Задача на встречное движение.

Однако, в условии не указано не расстояние, ни скорость, только время.

Поэтому будем отталкиваться от времени и определяться со скоростью и расстоянием в условных частях.

Итак.

Если мотоциклист тратит на весь путь 4 часа, а велосипедист 6 часов, то значит скорость мотоциклиста в 1,5 раза больше скорости велосипедиста. (6 : 4 = 1,5)

Тогда и путь мотоциклист до встречи проедет а 1,5 раза больше.

Т.е. если велосипедист проедет 1 часть пути, то мотоциклист за такое же время проедет 1,5 часть пути.

Тогда у нас получится, что весь путь составляет 2,5 условных частей.

И если мы принимаем весь путь за  1 (один путь), то путь разделится между мотоциклистом и велосипедистом в отношении 1,5 : 1.

Т.е мотоциклист проедет  0,6 части пути (1,5 : 2,5) до встречи,  а велосипедист 0,4 части пути (1 : 2,5).

Теперь можем составить пропорцию для мотоциклиста

1  путь                -  за 4 часа

0,6 часть пути  - за х часов

по правилу пропорции получим

$\displaystyle x=\frac{4*0,6}{1} =2.4$ (часа)

Для проверки можем составить такую же пропорцию и для велосипедиста

1 путь                 -  за 6 часов

0,4 часть пути  -  за х часов

Тогда велосипедист до встречи проедет

$\displaystyle x=\frac{0,4*6}{1} = 2,4$ (часа)

Таким образом, они встретятся через 2,4 часа.