Пошаговое объяснение:
Нам надо 4+6=10 литров разделить на 2 равные части (по 5 литров).
Наполняем 7-литровую доверху, наклоняем 7-литровую на 45° (уровень будет проходить по диагонали от верхнего края окружности дна до нижнего края отверстия ) , выливаем 3,5 литра (3 литра в пустую, остальное 0,5 в 6-литровую) Итак у нас в 7-литровой 3,5 литра. Теперь точно такой фокус проделываем с уже полной 3-литровой кастрюлей, из неё пол-кастрюли или 3*0,5=1,5 л отливаем в 7-литровую и получаем в ней 3,5+1,5=5 л (остальную кашу 1,5 л из трехлитровой можно перелить в шестилитровую)
В решении.
Пошаговое объяснение:
3. Школа планировала закупить 10 ноутбуков и 6 графических планшетов общей стоимостью 308 000 рублей, но в связи с переходом части сотрудников на дистанционную работу было куплено на 1 ноутбук и на 3 графических планшета больше, поэтому на всю покупку было потрачено 358 000 рублей. Сколько стоит ноутбук?
х - цена ноутбука.
у - цена планшета.
По условию задачи система уравнений:
10х + 6у = 308000
11х + 9у = 358000
Умножить первое уравнение на 3, второе на -2, чтобы применить метод алгебраического сложения.
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
30х + 18у = 924000
-22х - 18у = -716000
Сложить уравнения:
30х - 22х + 18у - 18у = 924000 - 716000
8х = 208000
х = 208000/8
х = 26000 (руб.) - цена ноутбука.
Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:
10х + 6у = 308000
6у = 308000 - 10*26000
6у = 308000 - 260000
6у = 48000
у = 48000/6
у = 8000 (руб.) - цена планшета.
Проверка:
10*26000 + 6*8000 = 260000+48000 = 308000, верно.
11*26000 + 9*8000 = 286000 + 72000 = 358000, верно.
а) A(5;3), C(-4;15)
AC; y=kx+b;
3=5k+b;
15=-4k+b; 15-3=-4k-5k; 9k=-12; k=-12/9; k=-4/3=-1 1/3
3=5*(-4/3)+b; b=3+20/3; b=29/3=9 2/3
AC: y=-4/3 x+29/3
б) B(-11;-9), C(-4;15)
BC: y=kx+b;
уравнение перпендикуляа к стороне BC
⊥BC: y=-1/k *x+b
сторона BC:
-9=-11k+b;
15=-4k+b; 15-(-9)=-4k-(-11k); 24=7k; k=24/7=3,43; k=3,43
-9=-11*3,43+b; b=-9+37,73=28,73; b=28,73
BC: y=3,43x+28,73;
перпендикуляр к BC, проходящий через т.А
⊥BC(A): y=-0,29 *x+b
⊥BC(A): 3=-0,29*5+b; b=3+1,45=4,45
⊥BC(A): y=-0,29x+4,45;
точка пересечения перпендикуляра со стороной BC (т.D):
BC ∩ ⊥BC(A):
y=3,43x+28,73
y=-0,29x+4,45;
3,43x+28,73=-0,29x+4,45;
3,43x+0,29x=4,45-28,73;
3,72x=-24,28;
x=-24,28/3,72=-6,5;
y=3.43*(-6,5)+28,73=6,34;
D(-6,5;6,34)
A(5;3)
длина высоты - это расстояние между т А и D:
l AD l=√(5-(-6,5))²+(3-6,34)²)=√(132,25+11,15)=11,97;
l AD l≅12.
в) ∠B-?
∠B = ∠ между l AB l и l BC l
AB: y=kx+b;
3=5k+b;
-9=-11k+b; -9-3=-11k-5k; -12=-16k; k=-12/-16=0,75;