100 - балов Василий купил от одного до тысячи биткоинов, когда тот стоил один доллар, но сколько именно он купил, Василий не говорит. Вы же решили выяснить, насколько же он богат.
Вася всегда говорит правду, но отвечает только словами «Да», «Нет» и «Не знаю». Сколько вопросов вам надо задать Васе, чтобы выяснить, сколько у него биткоинов?
Самым умным будет тот, кто сможет узнать количество биткоинов у Васи за меньшее количество вопросов. Подсказка: это нетрудно сделать десятью вопросами, но нужно справиться с меньшим количеством.
Какое минимальное количество вопросов надо задать Васе, чтобы узнать ответ?
p(H2) = (3/5)*(2/6) = 1/5
p(H3) = (2/5)*(2/6)+(3/5)*(4/6) = 8/15
Сумма вероятностей гипотез должна равнять 1: 4/15+1/5+8/15 = 1
Событие A заключается в том что из 3 урны достали белый шар.
Посчитаем условные вероятности
p(A|H1) = 1, из двух белых выбирают белый
p(A|H2) = 0, из двух черных выбирает белый
p(A|H3) = 1/2, из черного и белого выбирают белый
Полная вероятность события A:
p(A) = p(H1)*p(A|H1) + p(H2)*p(A|H2) + p(H3)*p(A|H3) = (4/15)*1 + (1/5)*0 + (8/15)*(1/2) = 8/15
ответ: 8/15