М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Иван55551
Иван55551
04.09.2020 01:17 •  Математика

Сумма корней уравнения ax^2-(4a+1)x-5a=0 равна 5. Найдите произведение корней.

👇
Ответ:
veron001
veron001
04.09.2020

Произведение корней равно -5

Пошаговое объяснение:

Сумма корней уравнения  равна 5. Найдите произведение корней.

Теорема Виета:

Если х₁ и х₂ -корни полного квадратного уравнения (a≠1):

ах²+bx+c=0

тогда:

\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a} x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a} \end{cases}

Дано полное квадратное уравнение:

\underset{\bf a}{\underbrace{a}}\cdot x^{2} \underset{\bf b}{\underbrace{-(4a+1)}}\cdot x\underset{\bf c}{\underbrace{-5a}}=0

1) Убедимся, что уравнение имеет два корня.

Квадратное уравнение имеет два корня, если дискриминант больше 0 (D>0).

\boxed {D=b^{2} -4ac}

Значит:

D= (-(4a+1))^2-4\cdot a\cdot (-5a)=(-1)^2(4a+1)^2+20a^2==\underset{ 0}{\underbrace{(4a+1)^2}}+20\cdot\underset{ 0}{\underbrace{a^2}} \bf 0

Так как квадрат любого числа >0, и сумма положительных чисел - положительное число ⇒ D>0.

Следовательно уравнение действительно имеет 2 корня.

2) Произведение корней будет равно:

x_1\cdot x_2=\dfrac{-5a}{a} =\bf-5

#SPJ

4,4(48 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
рената1239305
рената1239305
04.09.2020
Прочитайте цифры:
6470 - шесть тысяч четыреста семьдесят
34578 - тридцать четыре тысячи пятьсот семьдесят восемь
147683 - сто сорок семь тысяч шестьсот восемьдесят три
1 111 714 - один миллион сто одиннадцать тысяч семьсот четырнадцать
4 367 577 030 - четыре миллиарда триста шестьдесят семь миллионов пятьсот семьдесят семь тысяч тридцать
1 234 567 890 - один миллиард двести тридцать четыре миллиона пятьсот шестьдесят семь тысяч восемьсот девяносто 
20 700 023 040 - двадцать миллиардов семьсот миллионов двадцать три тысячи сорок
90 324 567 710 101 - девяносто триллионов триста двадцать четыре миллиарда пятьсот шестьдесят семь миллионов семьсот десять тысяч сто один


Запишите числа
        506305
           3612
         10006
  518200403
в столбик, расположив друг под другом цифры одноименных разрядов
4,5(11 оценок)
Ответ:
метрон
метрон
04.09.2020
Прочитайте цифры:
6470 - шесть тысяч четыреста семьдесят
34578 - тридцать четыре тысячи пятьсот семьдесят восемь
147683 - сто сорок семь тысяч шестьсот восемьдесят три
1 111 714 - один миллион сто одиннадцать тысяч семьсот четырнадцать
4 367 577 030 - четыре миллиарда триста шестьдесят семь миллионов пятьсот семьдесят семь тысяч тридцать
1 234 567 890 - один миллиард двести тридцать четыре миллиона пятьсот шестьдесят семь тысяч восемьсот девяносто 
20 700 023 040 - двадцать миллиардов семьсот миллионов двадцать три тысячи сорок
90 324 567 710 101 - девяносто триллионов триста двадцать четыре миллиарда пятьсот шестьдесят семь миллионов семьсот десять тысяч сто один


Запишите числа
        506305
           3612
         10006
  518200403
в столбик, расположив друг под другом цифры одноименных разрядов
4,5(13 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ