а) Чтобы найти вероятность того, что взятая наугад деталь проработает гарантийный срок, нужно найти среднюю вероятность у всех деталей в сборе. Первым шагом найдем среднюю вероятность для деталей с завода №1:
Средняя вероятность для деталей с завода №1 = (количество деталей с завода №1 * вероятность проработки для деталей с завода №1) / (общее количество деталей)
Средняя вероятность для деталей с завода №1 = (16 * 0,8) / (16 + 10) = 12,8 / 26 ≈ 0,4923
Теперь найдем среднюю вероятность для деталей с завода №2:
Средняя вероятность для деталей с завода №2 = (количество деталей с завода №2 * вероятность проработки для деталей с завода №2) / (общее количество деталей)
Средняя вероятность для деталей с завода №2 = (10 * 0,9) / (16 + 10) = 9 / 26 ≈ 0,3462
Теперь, чтобы найти вероятность того, что взятая наугад деталь проработает гарантийный срок, нужно сравнить средние вероятности для деталей с обоих заводов.
Вероятность для деталей с завода №1 ≈ 0,4923
Вероятность для деталей с завода №2 ≈ 0,3462
Следовательно, вероятность того, что взятая наугад деталь проработает гарантийный срок, больше для деталей с завода №1.
б) Чтобы найти вероятность того, что взятая наугад деталь проработала гарантийный срок, нужно умножить вероятность проработки этой детали по каждому заводу на количество деталей этого завода, а затем сложить эти значения:
Вероятность для деталей с завода №1 = (количество деталей с завода №1 * вероятность проработки для деталей с завода №1) / (общее количество деталей)
Вероятность для деталей с завода №1 = (16 * 0,8) / (16 + 10) = 12,8 / 26 ≈ 0,4923
Вероятность для деталей с завода №2 = (количество деталей с завода №2 * вероятность проработки для деталей с завода №2) / (общее количество деталей)
Вероятность для деталей с завода №2 = (10 * 0,9) / (16 + 10) = 9 / 26 ≈ 0,3462
Вероятность того, что взятая наугад деталь проработала гарантийный срок = Вероятность для деталей с завода №1 + Вероятность для деталей с завода №2
Вероятность того, что взятая наугад деталь проработала гарантийный срок ≈ 0,4923 + 0,3462 ≈ 0,8385
Ответ: вероятность того, что взятая наугад деталь проработает гарантийный срок, примерно равна 0,8385.
На основании данной вероятности мы не можем однозначно сказать, с какого завода взята деталь, так как вероятности не существенно различаются.
1)география
2)физика
3)химия
4)биология