Найдите: 1) n(A U B), если n(A)=15, n(B)=19 и n(AB)= 8; 2) n(CD), если n(C U D)= 23, n(C)=21, n(D)=13; 3) n(B), если n(A U B)= 16, n(A)=19, n(AB)=8; 4) n(A), если n(A U B)= 23, A B={6; 8; 13; 17; 19; 21}, n(B)=17.
Вот стандартные формулы, которые найти искомые тригонометрические функции: ctg^2 x + 1 = 1/cos^2 x=> 16/9 + 1 = 1/cos^2 x* tgx * ctg x = 1 => tg x = 1/ctg x = 1/-4/3 = - 3/4 sin^2 x = 1 - cos^2 x => sin^2 x = 1 - 9/25 = 16/25**
*16/9 + 1 = 1/cos^2 x 1/cos^2 x = 25/9 cos^2 x = 9/25 cos x = +- 3/5 (- или + зависит от того, в какой четверти круга располагается x, если в 1 или 4 четверти, то будет плюс, а в 2 или 3 четверти - минус)
**sin^2 x = 16/25 sin x = +-4/5 (- или + зависит от того, в какой четверти круга располагается x, если в 1 или 2 четверти, то будет плюс, а в 3 или 4 четверти - минус)
Вот стандартные формулы, которые найти искомые тригонометрические функции: ctg^2 x + 1 = 1/cos^2 x=> 16/9 + 1 = 1/cos^2 x* tgx * ctg x = 1 => tg x = 1/ctg x = 1/-4/3 = - 3/4 sin^2 x = 1 - cos^2 x => sin^2 x = 1 - 9/25 = 16/25**
*16/9 + 1 = 1/cos^2 x 1/cos^2 x = 25/9 cos^2 x = 9/25 cos x = +- 3/5 (- или + зависит от того, в какой четверти круга располагается x, если в 1 или 4 четверти, то будет плюс, а в 2 или 3 четверти - минус)
**sin^2 x = 16/25 sin x = +-4/5 (- или + зависит от того, в какой четверти круга располагается x, если в 1 или 2 четверти, то будет плюс, а в 3 или 4 четверти - минус)
Пошаговое объяснение:
1) n(A U B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)=15+19-8 =26;
2) n(C∩D)=n(C)+n(D)-n(C U D)= 21+13-23 =11;
3) n(B)= n(A U B)- n(A)+n(A∩B)=16-19+8=5;
4) n(A)= n(A U B)- n(B)+ A∩ B=23-17+ (A∩ B)=6+{6; 8; 13; 17; 19; 21}