Відповідь:
a)2
б) sin^2 A
в) sin^2 A
г) 2cos^2t
д) cos^2 t
е) tg^2 B
ж) -(1/tg^2 A)
Покрокове пояснення:
a)(sin A + cos A)^2 + (sin A - cos A)^2
sin^2 A + cos^2 A + sin^2 A + cos^2 A
2sin^2 A + 2cos^2 A
2 (sin^2 A + cos^2 A)
2* (1)
2
б) (1 - cos A) (1 + cos A)
1+cos A - cos A - cos^2 A
1 - cos^2 A = sin^2 A
в) (1 + cos A) (1 - cos A)
1+cos A - cos A - cos^2 A
1 - cos^2 A = sin^2 A
г)cos^2 t + 1 - sin^2 t
cos^2 t + (1 - sin^2 t)
cos^2 t + cos^2 t
2cos^2t
д) sin^2 t + 2cos^2 t - 1
sin^2 t + 2cos^2 t - (cos^2 t + sin^2 t)
sin^2 t + 2cos^2 t - cos^2 t - sin^2 t
cos^2 t
Для решения данного уравнения нужно сначала избавиться от знаменателей. Для этого можно умножить обе части уравнения на НОК знаменателей, который в данном случае равен 6:
6*(4+x)/3 = 6*(x+2)/2
2*(4+x) = 3*(x+2)
Раскрываем скобки:
8 + 2x = 3x + 6
Вычитаем 2x из обеих частей уравнения:
8 = x + 6
Вычитаем 6 из обеих частей уравнения:
x = 2
Таким образом, решением уравнения (4+x)/3 = (x+2)/2 является число x=2.