Математика: A⁴•(a³)⁹ Подати у вигляді степеня добуток

A⁴•(a³)⁹
Подати у вигляді степеня добуток

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Никто505

12.08.2021

a³¹

Пошаговое объяснение:

4,4(93 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ArtGame23

12.08.2021

Решение:

Сначала найдем производную функции:

$\displaystyle \Big ( y \Big )' = \Big ( (x^2-39x+39) \cdot e^{2-x} \Big ) ' = \\\\\\= \Big ( x^2-39x+39 \Big ) ' \cdot e^{2-x} + \Big (e^{2-x} \Big ) ' \cdot (x^2-39x+39) = \\\\\\= \Big ( 2x - 39 \Big ) \cdot e^{2-x} +\Big ( (-1) \cdot e^{2-x} \Big ) \cdot (x^2 - 39x + 39) = \\\\\\= e^{2-x} \cdot \Big ( (2x-39)-(x^2-39x+39) \Big ) = \\\\\\= e^{2-x} \cdot (-x^2 + 41x - 78)$

Также заметим, что функция, как и производная, определена для всех значений (иначе говоря, $x \in \mathbb R$ ). Теперь, чтобы найти критические точки производной, приравняем ее к нолю:

$e^{2-x} \cdot (-x^2 + 41x - 78) = 0$

Сразу же заметим, что $e^{2-x} 0$ , поэтому обе части можно разделить на данное выражение:

$-x^2 + 41x - 78 = 0 \;\;\; \Big | \cdot (-1) \\\\x^2 - 41x + 78 = 0$

Дальше воспользуемся теоремой Виета:

$\displaystyle \left \{ {{x_1+x_2=41} \atop {x_1 \cdot x_2=78}} \right. ; \;\;\; \Rightarrow \;\;\; \left \{ {{x_1=2} \atop {x_2=39}} \right.$

Полученные две точки выставим на координатной прямой, а потом на получившихся трех промежутках расставим знаки производной:

- - - + + + - - -

________ $\Big ( \; 2 \; \Big )$ ________ $\Big ( \; 39 \; \Big )$ ________ $\rightarrow x$

Можно сделать вывод, что x=2 - точка минимума функции (в силу того, что знак меняется с «-» на «+»), а x=39 - точка максимума (так как происходит смена знака с «+» на «-»).

Дальше остается заметить, что единственная точка минимума функции (как мы ранее получили, x=2 ) располагается на заданном в условии отрезке $\Big [ 0; 6 \Big ]$ .

Эта точка также будет соответствовать ответу, так как на промежутке [0;2] функция убывает, а на промежутке [2;6] - возрастает:

↘ ↗

$\Big ( \; 0 \; \Big )$ _______ $\Big ( \; 2 \; \Big )$ _______ $\Big ( \; 6 \; \Big )$

Точку, соответствующую ответу, мы нашли. Осталось только определить значение функции в этой точке:

$y(2) = (2^2-39 \cdot 2+39) \cdot e^{2-2} = (4 - 39) \cdot 1 = \underbrace { \; -35 \; } _{\text{min} \;y}$

Задача решена!

ответ: - 35 .
Найдите наименьшее значение функции y=(x^2-39x+39)*e^(2-x) на отрезке [ 0; 6]. зарание .

4,8(85 оценок)

Ответ:

kopechenkina

12.08.2021

1)корень из x : подкоренное выражение неотрицательно. т.е. x>= 0 или 0<=x<+бесконечность
2)5/ корень из x: знаменатель не может равняться 0, поэтому x строго больше 0, т. е., x> 0 или 0<x<+бесконечность
3) 1./ модуль(x-2): знаменатель не может равняться 0, поэтому x-2 не равно 0, т. е. , x не равно 2 и область будет (- бесконечность;2) объединение (2;+бесконечность)
4. я понял это выражение так: из дроби 1, деленная на модуль x, вычесть 2
Аналогично, x неравен 0: (- бесконечность;0) объединение (0;+бесконечность)

4,8(45 оценок)

Это интересно:

Стиль-и-уход-за-собой

14.02.2023

Контроль волос африканского стиля: советы и инструкции...

Компьютеры-и-электроника

05.11.2022

Хочешь создать свою банду в GTA San Andreas? Просто следуй этим шагам!...

Взаимоотношения

23.05.2020

Хитрость как искусство: Как стать хорошим лжецом...

25.05.2020