Пусть НОК = К, НОД = D, тогда, по определению
а = К*A, b = K*В, D = K*A*B (где А, В - некие натуральные взаимно простые числа)
K*A*B - K = 29 по условию => К*(А*В-1) = 29 (1)
29 - простое число, равное произведению двух множителей. Значит, возможны два случая:
1) К=29, A*B-1=1 => A*B=2 => A=2, B =1 (так как а>b). Отсюда находим первую пару: а = 58, b = 29
2) К=1, А*В-1=29 => A*B=30=2*3*5. Выпишем все пары делителей, как возможные варианты (помним, что a>b):
А=30 В=1
А=15 В=2
А=10 В=3
А=6 В=5
Так как К = 1, то это остальные пары a,b
Пошаговое объяснение:
Например E– точка пересечения с осью х, а P – точка пересечения с осью у.
1) х = 0, у = 12 или же E (0; 12)
2) х = –36, у = 0 или же P (–36; 0).
Пошаговое объяснение:
Что значит "пересекать ось координат". Очевидно, в данной задаче оси назвали х (и наверняка то абсцисса) и у (а та в свою очередь ордината).
Пересечение означает, что координата по оси точки пересечения той или иной оси равна нулю.
Значит ось х прямая пересекает при у, равной 1×0–3у+36 = 0 <=> 3у = 36 <=> у = 12.
А ось у прямая пересекает при х, равной
х–3×0+36 = 0 <=> х = –36.
Т.о. и получаются два случая пересечения.
Пошаговое объяснение:
а)
{5у - 3х = 35
{х + 3у = 7
{5у - 3х = 35
{х = 7 - 3у
1)
5у - 3х = 35
5у - 3(7 - 3у) = 35
5у - 21 + 9у = 35
5у + 9у = 35 + 21
14у = 56
у = 56 : 14
у = 4
2)
х = 7 - 3у
х = 7 - 3 * 4
х = 7 - 12
х = -5
(-5; 4)
б)
{5х - 2у = 15
{2х - у = 7 | * -2
{5х - 2у = 15
{-4х + 2у = -14
{х = 1
{5х - 2у = 15
5х - 2у = 15
5 * 1 - 2у = 15
5 - 2у = 15
2у = 5 - 15
2у = -10
у = -10 : 2
у = -5
(1; -5)