Миколка плив із татом на моторному човні річкою за течією 31 км і проти течії — 32 км. На скільки кілометрів за годину швидкість човна за течією більша ніж швидкість човна проти течії, якщо швидкість течії 2 км/год?
Позначимо швидкість човна за течією як V, тоді швидкість човна проти течії буде V-2 (віднімаємо швидкість течії), оскільки швидкість течії спрямована проти швидкості човна.
За формулою швидкість = відстань / час, час, потрібний для пропливання 31 км за течією, буде 31 / (V+2), а час для пропливання 32 км проти течії буде 32 / (V-2).
Відношення швидкостей за течією і проти течії буде:
(V+2) / (V-2)
Тому чи може бути різниця швидкостей V+2 - (V-2) знайдена з розв'язання нерівності:
V+2 - (V-2) > 0
4 > 0
Отже, швидкість човна за течією більша за швидкість човна проти течії.
Різниця швидкостей буде дорівнювати:
(V+2) - (V-2) = 4 км/год
Отже, швидкість човна за течією на 4 км/год більша, ніж швидкість човна проти течії.
Рассмотрим треугольник ABC. В нем провели медианы AE и CD. Так как D - середина AB, E - середина BC, то DE - средняя линия ABC. Треугольники DBE и ABC подобны с коэффициентом подобия 1/2. То есть S_DBE / S_ABC = (1/2)^2=1/4. S_ABC=4*S_DBE, S_ADEC = S_ABC - S_DBE = 3*S_DBE, Отсюда S_ABC = 4/3 * S_ADEC. Рассмотрим четырехугольник ADEC. Это равнобокая трапеция, у которой диагонали равна d=6, а синус угла между диагоналями равен sinα=1/3. Площадь его равна S_ADEC=1/2*d^2*sinα=1/2*6^2*1/3=6. S_ABC=4/3*6=8. ответ: 2)8.
1) Может, например,пусть у 5 учащихся день рождения в один и тот же день А , у шестого в (А+а) день, у седьмого в (А-а)день⇒имеем ровно 10 равных "расстояний" а, где a∈N, 0< a< 366/2=183, a≠122 , т. к. для високосного года(366 дней) при а=122 будет "расстояние" между шестым и седьмым одиннадцатым, равным а.Существуют и другие расстановки. 2) Если нет совпадающих дат рождения, то год должен быть разбит на 10 равных отрезков - "расстояний" (1,2), (2,3)... (9,10), (10,1), но ни 365, ни 366 не кратно 10⇒ Нет, не может 3) В високосный год 366/3=122, т е , если у 6 учащихся день рождения в один день А, у второй шестерки в один день (А+122), у третьей шестерки в один день (А-122), то имеем для каждой пары шестерок (1,2); (2,3); (3,1) 6*6=36 "расстояний" 122 дня, всего 36*3=108 равных "расстояний", у оставшихся 2 учащихся могут быть любые другие месяцы дней рождений,а "расстояние" между ними может быть 122, т е итого 108+1=109. ответ: 109 "расстояний" в 122 дня- наибольшее число, год високосный
Позначимо швидкість човна за течією як V, тоді швидкість човна проти течії буде V-2 (віднімаємо швидкість течії), оскільки швидкість течії спрямована проти швидкості човна.
За формулою швидкість = відстань / час, час, потрібний для пропливання 31 км за течією, буде 31 / (V+2), а час для пропливання 32 км проти течії буде 32 / (V-2).
Відношення швидкостей за течією і проти течії буде:
(V+2) / (V-2)
Тому чи може бути різниця швидкостей V+2 - (V-2) знайдена з розв'язання нерівності:
V+2 - (V-2) > 0
4 > 0
Отже, швидкість човна за течією більша за швидкість човна проти течії.
Різниця швидкостей буде дорівнювати:
(V+2) - (V-2) = 4 км/год
Отже, швидкість човна за течією на 4 км/год більша, ніж швидкість човна проти течії.