Question

Является ли четной или нечетной функция: а) f(x)=3x^4-x^2+5 б) f(x)=x^7+2x^3 в) f(x)=5x-1 г) f(x)=x^2+x+1

Answer 1

Если f(-x)=-f(x) тогда функция нечетная
Если f(-x)=f(x) тогда функция четная
а) 3(-х)^4-(-х)^2+5=3х^4-х^2+5=f(x)-четная
б) f(-x)=(-x)^7+2(-x)^3=-x^7-2x^3=-(x^7+2x^3)=-f(x)-нечетная
в) f(-x)=5(-x)-1=-5x-1- ни четная, ни нечетная
г) f(-x)=(-x)^2+(-x)+1=x^2-x+1- не является ни четной, ни нечетной