Пусть скорость первого велосипедиста равна х км/ч, тогда скорость второго на второй половине пути равна (х+8) км/ч. Первый был в пути 1/х часов, второй - первую половину пути ¹/₂ * 42 = 1/84 часа, вторую - ¹/₂ * (х+8) = 1/(2х+16) часов. Зная, что время обоими велосипедистами затрачено одинаковое, составляем уравнение: Приводим к общему знаменателю и приравниваем числители. х²+8х+42х=84х+672 х²-34х-672=0 D=1156+2688=3844 √D=62 х₁=(34-62)/2 = -14 - не удовлетворяет условие задачи х₂=(34+62)/2=48
Дана правильная пирамида SABCD. Пусть сторона основания равна AB=BC=CD=AD=a. Тогда диагональ AD=a√2, а ее половина AO=a√2/2, где O - проекция вершины S на плоскость основания. Из треугольника SAO найдем SO: SO=AO/сtgα. Из соотношения 1+ctg²α=1/sin²α выразим ctgα: сtgα=√(1/sin²α - 1) = √(1/(√3/√5)² - 1)=√2/√3 Отсюда SO=a√2/2 / (√2/√3) = a√2/2*√3/√2=a√3/2. Искомый угол найдем из треугольника SOE. OE=a/2 - равно половине стороны основания. tg∠SEO=SO/OE=a√3/2/(a/2)=√3. Отсюда следует, что искомый угол равен 60°.
7 м=70дм,7 квадратных м=700квадратных дм,4 дм=40см
24 квадратных м=2400 квадратных дм,5 квадратных дм=500 квадратных см,24 м=240дм
4 квадратных дм=400квадратных см,25 квадратных м=2500квадратных дм,25 квадратных дм=2500квадратных см