М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Ivan21101
Ivan21101
01.10.2022 04:30 •  Математика

Задача. Какое наибольшее количество пешек можно поставить на шахматную доску так, чтобы ни одна из пешек не била никакую другую, в том числе и своего цвета? Пешки бывают двух цветов: белые и чёрные. Белые пешки бьют по диагонали вверх, а чёрные — по диагонали вниз на одну клетку. На верхней и нижней горизонталях пешки ставить можно. Решение. Сначала сделаем оценку. Рассмотрим следующие фигурки из трёх клеток:

В каждой из них не может стоять больше (1,2,3) потому что если во всех клетках
какой-нибудь из них стоят пешки (не важно, белого
или чёрного цвета), то пешка из (верхней, центральной, нижней)
клетки обязательно бьёт другую пешку.
• На шахматной доске максимально можно разместить (….) указанных фигурок. В каждой фигурке не больше (1,2,3) поэтому суммарно в этих фигурках пешек не больше (…) В каждой оставшейся клетке стоит не больше одной пешки,
поэтому суммарно пешек не больше (…)

👇
Ответ:
All2006
All2006
01.10.2022
В данной задаче нам нужно найти наибольшее количество пешек, которые можно поставить на шахматную доску так, чтобы они не били друг друга.

Для начала, давайте рассмотрим фигурку из трех клеток (например, 1-я, 2-я и 3-я клетки). В этой фигурке не может стоять больше 1 пешки, так как если бы в каждой из клеток стояла пешка (белого или черного цвета), то пешка из верхней, центральной и нижней клеток обязательно была бы в положении, чтобы ударить другую пешку.

Таким образом, на шахматной доске максимально можно разместить не больше фигурок из трех клеток. При этом в каждой такой фигурке стоит не больше 1 пешки.

Теперь оценим количество таких фигурок на доске. Вертикальных столбцов у нас 8, а значит таких фигурок будет 8. А значит, общее количество пешек в таких фигурках не превышает 8.

Однако, в каждой оставшейся клетке доски может стоять не больше одной пешки. Поэтому общее количество пешек на доске, включая те, которые стоят в фигурках, не будет превышать 8 + количество оставшихся свободных клеток.

Таким образом, максимальное количество пешек, которые можно поставить на шахматную доску, так чтобы они не били друг друга, будет равно 8 + количество оставшихся свободных клеток. В данной задаче не указан размер доски и количество оставшихся свободных клеток, поэтому точного ответа на данный вопрос нет.
4,4(3 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ