Рациональное число - это дробь с целым числителем и натуральным знаменателем.
Пусть существует несократимая (это важно) дробь m/n = √5. Очевидно, что так как n>0, то и m>0
Проведем цепочку рассуждений
1) m²/n² = 5 m² = 5n²
2) Итак, мы видим, что m² делится на 5. Так как число 5 - простое, мы понимаем, что m тоже должно делиться на 5. Почему так? Если в разложении m на простые множители отсутствует 5, то и в m² не будет 5
3) Итак, m делится на 5, значит m² делится на 25, то есть m² = 25p, где p-целое
4) Итак, m² = 5n² = 25p n² = 5p
Мы видим, что n² тоже делится на 5, а значит, n тоже делится на 5
5) И мы получаем, что m и n должны делиться на 5. Но это противоречит исходному предположению о несократимости дроби m/n
Значит, не существует такой рациональной дроби m/n, которая равнялась бы корню из 5
Без уравнений - так и решим без уравнений. 1.По рукоделию меньше на 6 - ПРИБАВИМ 6 книг и будет поровну. 2. По лепке меньше на 5 - ПРИБАВИМ 5 книг и будет поровну. 3. Стало книг всего = 34 + 6 +5 = 45 шт. 4. Разделили на три полки поровну 45 шт : 3 = 15 шт - стало, когда прибавили 5. К рисованию - не прибавляли - на ней = 15 шт. - рисование - ОТВЕТ 6. По рукоделию уберем добавленные 6 15 - 6 = 9 шт - рукоделие - ОТВЕТ 7. По лепке уберем добавленные 5 шт 15 - 5 = 10 шт - лепка - ОТВЕТ ОТВЕТ-ПРОВЕРКА 9+10+15=34 шт. И никаких уравнений, только логика.
71 км 456 м : 7 = (71 * 1000 + 456) : 7 = 71456 м : 7 = 10208 м = 10 км 208 м
40 дм 5 см : 9 = (40 * 10 + 5) : 9 = 405 : 9 = 45 см = 4 дм 5 см