Если эти прямые пересекаются в точке S , то уравнения пучка прямых
имеет вид
α(A1x+B1y+C1)+β(A2x+B2y+C2)=0, (10)
где β,α-числа, не равные нулю одновременно. (Определяет прямую,
проходящую через точку S)
Если прямая задана общим уравнением Ax+By+C=0, то для координат
всех точек, лежащих по одну сторону от неё («в положительной полуплос-
кости»), выполнено неравенство Ax+By+C>0 , а для координат всех точек,
лежащих по другую сторону(«в отрицательной полуплоскости», - неравен-
ство Ax+By+C<0Пошаговое объяснение:
Позначимо кількість горобців, які спочатку сиділи на яблуні, як x, а кількість горобців, які спочатку сиділи на груші, як y.
За умовою, на яблуні сиділо в 5 разів більше горобців ніж на груші. Тобто, ми можемо записати перше рівняння:
x = 5y
Коли з яблуні злетіло 3 горобця, на груші стало в 4 рази менше горобців, ніж на яблуні. Це дає нам друге рівняння:
x - 3 = 4(y - 3)
Застосуємо перше рівняння до другого рівняння, підставивши значення x:
5y - 3 = 4(y - 3)
Розкриємо дужки і спростимо рівняння:
5y - 3 = 4y - 12
Віднімемо 4y з обох боків рівняння:
y - 3 = -12
Додамо 3 до обох боків рівняння:
y = -12 + 3
y = -9
Тепер підставимо значення y в перше рівняння для знаходження значення x:
x = 5y
x = 5(-9)
x = -45
Отже, спочатку на яблуні сиділо -45 горобців, а на груші -9 горобців.