Question

В классе одиннадцать отличников. Сколькими разными можно выбрать из них двух учеников для участия в олимпиаде по математике? а)110 в)22 с)121 д)11 е)21

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для решения задачи нужно воспользоваться формулой сочетаний: $$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где $$n$$ - количество элементов в множестве, $$k$$ - количество элементов в выборке. В данном случае $$n=11$$ и $$k=2$$. Подставляем значения в формулу: $$C_{11}^2=\frac{11!}{2!(11-2)!}=\frac{11\times10}{2}=55$$. Получаем, что выбрать двух отличников из 11 возможных - 55. ответ: вариант б) 22.