Відповідь:
Щоб знайти меншу основу трапеції ABCD, нам потрібно використовувати співвідношення між сторонами паралельних сторін трапеції.
В даному випадку, ми знаємо, що більша основа AD дорівнює 24 см, бічна сторона DE дорівнює 32 см, а бічна сторона CD дорівнює 20 см.
У трапеції співвідношення між сторонами паралельних сторін можна виразити наступним чином:
AB/CD = AE/DE = BC/CD
Ми знаємо, що BC = AD, тому ми можемо записати:
AB/20 = AE/32 = 24/20
Перепишемо це співвідношення, щоб знайти AE:
AE/32 = 24/20
Тепер ми можемо вирішити це рівняння:
AE = (32 * 24) / 20
AE = 38.4
Таким чином, менша основа трапеції ABCD дорівнює 38.4 см.
Покрокове пояснення:
1. 1 2/5
2. а) 8b - 2
б) 16а - 4
в) 9 - 2а
3. 2
Пошаговое объяснение:
1. 4x+3y/4x-3y, при x=-3/4,y=-1/6
4 * (-3/4) + 3 * (-1/6)) : ((4 * (-3/4) - 3 * (-1/6) =
(-3 - 1/2) : (-3 +1/2) = -3 1/2 : -2 1/2 = 1 2/5
2. а) -2(2b – 3) + 4(3b – 2) = -4b + 6 + 12b – 8 = 8b - 2
б) 15a - (а + 3) + (2а – 1) = 15а - а - 3 + 2а - 1 = 16а - 4
в) 5а – (6а – (7а – (8а - 9))) = 5а – (6а – (7а - 8а + 9) =
5а – (6а – (- 1а +9)) = 5а – (6а + 1а - 9) = 5а - 6а - 1а + 9 = 9 - 2а
3. -2(3,5y – 2,5) + 4,5y- 1, при y=4/5
-2(3 1/2 * 4/5 – 2,5) + 4,5 * 4/5 - 1 = -2 * (2,8 - 2,5) + 3,6 - 1 =
-5,6 + 5 + 2,6 = -0,6 + 2,6 = 2
1. 1 2/5
2. а) 8b - 2
б) 16а - 4
в) 9 - 2а
3. 2
Пошаговое объяснение:
1. 4x+3y/4x-3y, при x=-3/4,y=-1/6
4 * (-3/4) + 3 * (-1/6)) : ((4 * (-3/4) - 3 * (-1/6) =
(-3 - 1/2) : (-3 +1/2) = -3 1/2 : -2 1/2 = 1 2/5
2. а) -2(2b – 3) + 4(3b – 2) = -4b + 6 + 12b – 8 = 8b - 2
б) 15a - (а + 3) + (2а – 1) = 15а - а - 3 + 2а - 1 = 16а - 4
в) 5а – (6а – (7а – (8а - 9))) = 5а – (6а – (7а - 8а + 9) =
5а – (6а – (- 1а +9)) = 5а – (6а + 1а - 9) = 5а - 6а - 1а + 9 = 9 - 2а
3. -2(3,5y – 2,5) + 4,5y- 1, при y=4/5
-2(3 1/2 * 4/5 – 2,5) + 4,5 * 4/5 - 1 = -2 * (2,8 - 2,5) + 3,6 - 1 =
-5,6 + 5 + 2,6 = -0,6 + 2,6 = 2
Для знаходження меншої основи трапеції АBCD використаємо властивість подібних трикутників.
Оскільки бічні сторони АВ і CD перетинаються в точці Е, то можемо застосувати теорему Таліса.
За теоремою Таліса маємо:
$\frac{AE}{EB} = \frac{DE}{EC}$
Підставимо відомі значення:
$\frac{AE}{EB} = \frac{32 , \text{см}}{x} = \frac{32}{x}$
$\frac{DE}{EC} = \frac{32 , \text{см}}{20 , \text{см}} = \frac{8}{5}$
Зрівняємо два вирази:
$\frac{32}{x} = \frac{8}{5}$
Помножимо обидві частини на 5:
$5 \cdot \frac{32}{x} = \frac{8}{5} \cdot 5$
Отримаємо:
$\frac{160}{x} = 8$
Помножимо обидві частини на x:
$160 = 8x$
Розділимо обидві частини на 8:
$\frac{160}{8} = \frac{8x}{8}$
Отримаємо:
$20 = x$
Отже, менша основа трапеції ABCD дорівнює 20 см.
Пошаговое объяснение: