Щоб знайти максимальне та мінімальне значення функції y = x³ + x² на проміжку [-2;1], спочатку знайдемо значення функції на кінцях проміжку, а потім перевіримо значення у критичних точках всередині проміжку.
Знаходимо значення на кінцях проміжку:
При x = -2:
y = (-2)³ + (-2)² = -8 + 4 = -4
При x = 1:
y = 1³ + 1² = 1 + 1 = 2
Знайдемо похідну функції y = x³ + x²:
y' = 3x² + 2x
Розв'яжемо рівняння y' = 0, щоб знайти критичні точки всередині проміжку:
Отже, максимальне та мінімальне значення функції на проміжку [-2;1] такі:
Максимальне значення: 2
Мінімальне значення: -4
Зауваження: Для визначення точних максимальних і мінімальних значень та їх координат, потрібно також враховувати значення функції в крайніх точках проміжку та можливі екстремуми всередині проміжку. Однак, в даному випадку, ми вже отримали максимальне та мінімальне значення на проміжку.
В основе черкесского вопроса лежит историческая обида черкесов на Россию, которая в результате многолетней колониальной войны на Северном Кавказе истребила значительную часть черкесского этноса. Например, в результате длительной войны прекратил свое существование черкесский субэтнос – Убыхи. Черкесы утратили свои исконные территории на Кубани. Также в результате войны, большая часть переселилась в Османскую Империю, нынешнюю Турцию, где сегодня образовалась самая многочисленная черкесская диаспора.
Пусть раствора было Х, тогда соли было в нем 0,35х, когда добавили 110 г, то стало 0,35х + 110 весь раствор стал х + 110, а соли в нем 0,6 * (х + 110) отсюда
0,35х + 110 = 0,6 * (х + 110) 0,35х + 110 = 0,6х + 66 0,6х - 0,35 = 110 - 66 0,25х = 44 х = 44 : 0,25 х = 176 масса раствора первоначально 176 * 0,35 = 61,6 г соли было в нем
В растворе содержится 36% соли. Если добавить 130 г соли, то в растворе будет содержаться 62% соли. Какова первоначальная масса раствора? Сколько граммов соли было в растворе первоначально? реши
0,36х + 130 = 0,62 * (х + 130) 0,36х + 130 = 0,62х + 80,6 0,62х - 0,36х = 130 - 80,6 0,26х = 49,4 х = 49,4 : 0,26 х = 190 масса раствора была 190 * 0,36 = 68,4 г соль
Щоб знайти максимальне та мінімальне значення функції y = x³ + x² на проміжку [-2;1], спочатку знайдемо значення функції на кінцях проміжку, а потім перевіримо значення у критичних точках всередині проміжку.
Знаходимо значення на кінцях проміжку:
При x = -2:
y = (-2)³ + (-2)² = -8 + 4 = -4
При x = 1:
y = 1³ + 1² = 1 + 1 = 2
Знайдемо похідну функції y = x³ + x²:
y' = 3x² + 2x
Розв'яжемо рівняння y' = 0, щоб знайти критичні точки всередині проміжку:
3x² + 2x = 0
x(3x + 2) = 0
x = 0 або x = -2/3
Знаходимо значення функції в критичних точках:
При x = 0:
y = 0³ + 0² = 0
При x = -2/3:
y = (-2/3)³ + (-2/3)² = -8/27 + 4/9 = -8/27 + 12/27 = 4/27
Отже, максимальне та мінімальне значення функції на проміжку [-2;1] такі:
Максимальне значення: 2
Мінімальне значення: -4
Зауваження: Для визначення точних максимальних і мінімальних значень та їх координат, потрібно також враховувати значення функції в крайніх точках проміжку та можливі екстремуми всередині проміжку. Однак, в даному випадку, ми вже отримали максимальне та мінімальне значення на проміжку.
Пошаговое объяснение: