Моток дроту розрізали на три частини. Довжина першої частини 36 м. Довжина другої становила від довжини першої та 90% від довжини третьої. На скільки метрів дроту більша третя частина від другої?
Нехай L буде загальна довжина дроту. За умовою, перша частина має довжину 36 м.
Друга частина дорівнює від довжини першої частини та 90% довжини третьої частини, тобто:
Друга частина = 36 + 0.9 * (довжина третьої частини)
Також відомо, що сума трьох частин дорівнює загальній довжині:
36 + (друга частина) + (довжина третьої частини) = L
Знаючи ці рівняння, ми можемо розв'язати систему рівнянь.
Але нам відомо, що третя частина має бути більшою за другу частину. Тому, щоб знайти різницю у довжині між третьою та другою частинами, можемо скористатися наступними кроками:
А)1/10 и 1/4 = 2/20 и 5/20 - Рассматриваем наибольший знаменатель среди этих дробей. Это 10, чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ), необходимо проверить делится ли знаменатель дроби - 10 на знаменатель другой дроби - 4. Однозначно получается десятичное число, а нам нужно целое число, следовательно число 10 не является нашим НОЗ. Нам необходимо найти такое число, которое будет делиться одновременно на 10 и 4. Возьмём число в два раза больше 10, соответственно это число 20. Оно делится одновременно на 10 и 4, следовательно это и будет НОЗ. Чтобы первую дробь преобразовать в дробь с НОЗ, нужно чтобы знаменатель равнялся 20-и, таким образом эту дробь умножаем на 2 (и числитель, и знаменатель). Получаем, 2/20. Вторую дробь умножаем на 5 и получаем, 5/20. Б)5/6 и 3/8 = 20/24 и 9/24 В)12/15 и 4/0 - нет общего знаменателя, так как на 0 делить нельзя. Г)8/24 и 1/3 = 8/24 и 8/24 Д)1/6 и 1/9 = 3/18 и 2/18 Е)3/4 и 9/25 = 75/100 и 36/100
А)1/10 и 1/4 = 2/20 и 5/20 - Рассматриваем наибольший знаменатель среди этих дробей. Это 10, чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ), необходимо проверить делится ли знаменатель дроби - 10 на знаменатель другой дроби - 4. Однозначно получается десятичное число, а нам нужно целое число, следовательно число 10 не является нашим НОЗ. Нам необходимо найти такое число, которое будет делиться одновременно на 10 и 4. Возьмём число в два раза больше 10, соответственно это число 20. Оно делится одновременно на 10 и 4, следовательно это и будет НОЗ. Чтобы первую дробь преобразовать в дробь с НОЗ, нужно чтобы знаменатель равнялся 20-и, таким образом эту дробь умножаем на 2 (и числитель, и знаменатель). Получаем, 2/20. Вторую дробь умножаем на 5 и получаем, 5/20. Б)5/6 и 3/8 = 20/24 и 9/24 В)12/15 и 4/0 - нет общего знаменателя, так как на 0 делить нельзя. Г)8/24 и 1/3 = 8/24 и 8/24 Д)1/6 и 1/9 = 3/18 и 2/18 Е)3/4 и 9/25 = 75/100 и 36/100
Нехай L буде загальна довжина дроту. За умовою, перша частина має довжину 36 м.
Друга частина дорівнює від довжини першої частини та 90% довжини третьої частини, тобто:
Друга частина = 36 + 0.9 * (довжина третьої частини)
Також відомо, що сума трьох частин дорівнює загальній довжині:
36 + (друга частина) + (довжина третьої частини) = L
Знаючи ці рівняння, ми можемо розв'язати систему рівнянь.
Але нам відомо, що третя частина має бути більшою за другу частину. Тому, щоб знайти різницю у довжині між третьою та другою частинами, можемо скористатися наступними кроками:
36 + 0.9 * (довжина третьої частини) - (друга частина) = різниця
Застосуємо ці кроки до виразів, отриманих з умови:
36 + 0.9 * (довжина третьої частини) - (36 + 0.9 * (довжина третьої частини)) = різниця
Спрощуємо:
0.9 * (довжина третьої частини) - 0.9 * (довжина третьої частини) = різниця
0 = різниця
Отже, різниця у довжині між третьою та другою частинами дорівнює 0 метрів. Це означає, що третя частина не більша за другу частину, але рівна їй
Пошаговое объяснение: