В один ряд в порядке возрастания выписали все делители натурального числа. Когда умножили восторге число на предпоследнее, получилось 1001. Какое число стоит на пятом месте?
Определим, не вычисляя, сколько знаков будет в каждом частном :
892 : 4 = начинаем деление в столбик с разряда сотен (8 : 4), значит, в ответе высший разряд - разряд сотен: частное будет трёхзначное число; 580 : 5 = начинаем деление тоже с разряда сотен - в ответе трёхзначное число; 954 :3; 678 : 6; 798 :7 - все эти числа начинаем деление с разряда сотен.
408 : 8 = здесь мы не можем поделить 4 на 8, мы делим 40 на 8, значит, деление начинаем с разряда десятков - т.е. в частном высший разряд будет разряд десятков: ответ будет двузначным числом. Так же в числах 567 : 7; 330 : 6; 595 : 7; 531 : 9 деление тоже начинаем с разряда десятков, значит, ответы будут двузначные числа.
I группа : 892 : 4 = 223 580 : 5 = 116 954 : 3 = 318 - все частные трёхзначные числа 678 : 6 = 113 798 : 7 = 114
II группа 408 : 8 = 51 567 : 7 = 81 330 : 6 = 55 - все частные двузначные числа 595 : 7 = 85 531 : 9 = 59
Дополним I и II группу своими примерами: 963 : 3 = 321 217 : 7 = 31
Пошаговое объяснение:
Р(2,5² - 1,5²) = (1 * 4) = (4) - координата Р
Н((2,5+1,5)/2) = (2) - координата Н
РQ = HQ
|4 - Q| = |2 - Q|
1) Q < 2
4 - Q = 2 - Q
4 = 2 - нет решений
2) 2 < Q < 4
4 - Q = Q -2
2Q = 6
Q = 3
3) Q > 4
Q - 4 = Q - 2
4 = 2 - не верно
нет решений
значит, Q(3)
(0)___(1)___H(2)___Q(3)___P(4)>
7.
от противного
пусть все мальчики собрали разное количество орехов
тогда минимальное количество орехов, которое они могли собрать:
0 + 1 + 2 + ... + 14 = 14*15/2 = 7 * 15 = 105 > 100
противоречие, значит, не могли все собрать разное количество орехов, а значит, найдутся минимум два мальчика, набравшие одинаковое количество орехов
Доказано.