Звёздная эволюция в астрономии — последовательность изменений, которым звезда подвергается в течение её жизни, то есть на протяжении сотен тысяч, миллионов или миллиардов лет, пока она излучает свет и тепло. В течение таких колоссальных промежутков времени изменения оказываются весьма значительными.
Звезда начинает свою жизнь как холодное разрежённое облако межзвёздного газа, сжимающееся под действием собственного тяготения и постепенно принимающее форму шара. При сжатии энергия гравитации переходит в тепло, и температура объекта возрастает. Когда температура в центре достигает 15-20 миллионов К, начинаются термоядерные реакции и сжатие прекращается. Объект становится полноценной звездой. Первая стадия жизни звезды подобна солнечной — в ней доминируют реакции водородного цикла[1]. В таком состоянии он пребывает бо́льшую часть своей жизни, находясь на главной последовательности диаграммы Герцшпрунга — Расселла, пока не закончатся запасы топлива в его ядре. Когда в центре звезды весь водород превращается в гелий, образуется гелиевое ядро, а термоядерное горение водорода продолжается на его периферии.
Эволюция звезды класса G на примере Солнца
В этот период структура звезды начинает меняться. Её светимость растёт, внешние слои расширяются, а температура поверхности снижается — звезда становится красным гигантом, которые образуют ветвь на диаграмме Герцшпрунга-Рассела. На этой ветви звезда проводит значительно меньше времени, чем на главной последовательности. Когда накопленная масса гелиевого ядра становится значительной, оно не выдерживает собственного веса и начинает сжиматься; если звезда достаточно массивна, возрастающая при этом температура может вызвать дальнейшее термоядерное превращение гелия в более тяжёлые элементы (гелий — в углерод, углерод — в кислород, кислород — в кремний, и наконец — кремний в железо).
Изучение звёздной эволюции невозможно наблюдением лишь за одной звездой — многие изменения в звёздах протекают слишком медленно, чтобы быть замеченными даже по многих веков. Поэтому учёные изучают множество звёзд, каждая из которой находится на определённой стадии жизненного цикла. За последние несколько десятилетий широкое распространение в астрофизике получило моделирование структуры звёзд с использованием вычислительной техники.
Решить в целых числах уравнение 4*3^x -35 =y^2
x>=2, иначе левая часть уравнения отрицательна, а правая неотрицательна.
Рассмотрим два случая
1) х - четное число х=2n, n Є N
4*3^(2n)-35=y^2
4*3^(2n)- y^2 =35
(2*3^n)^2 - y^2 =35
(2*3^n+y)* (2*3^n - y)=35
Значит n=<2 , иначе один из множителей левой части больше 35
и уравнение не имеет решений, так как оба множителя - целые числа.
При n=1 получаем решения (2; -1) (2; 1).
При n=2 получаем решения (4; -17) (4; 17).
2) х- нечетное число х=2n+1, n Є N
4*3^(2n+1)-35=y^2
При делении на 5 левая часть дает в остатке 3, а правая 1 или 4
Поэтому в этом случае решений нет.
ответ (2; -1), (2; 1), (4; -17), (4; 17)