Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Спрятать решение
Решение.
Пусть объем бассейна равен 1. Обозначим {{\upsilon }_{1}} и {{\upsilon }_{2}} {{ч} в степени минус 1 } — скорости наполнения бассейна первой и второй трубой, соответственно. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут:
дробь, числитель — 1, знаменатель — {{\upsilon _{1}} плюс {{\upsilon }_{2}}}=3,6 равносильно {{\upsilon }_{2}}= дробь, числитель — 5, знаменатель — 18 минус {{\upsilon }_{1}}.
По условию задачи одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов, то есть {{\upsilon }_{1}}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 . Таким образом,
{{\upsilon }_{2}}= дробь, числитель — 5, знаменатель — 18 минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 = дробь, числитель — 5 минус 3, знаменатель — 18 = дробь, числитель — 2, знаменатель — 18 = дробь, числитель — 1, знаменатель — 9 .
Тем самым, вторая труба за час наполняет 1/9 бассейна, значит, вторая труба наполняет этот бассейн за 9
Пошаговое объяснение:
Здесь нужно разложить на множители, вынеся за скобки общий множитель, а также будут использованы 2 формулы:
1) (а+b)²=a²+2ab+b²
2) a²–b²=(a–b)(a+b)
1) х²–2х–8. Разложим число 8 на слагаемые:
х²–2х–4–4, сгруппируем слагаемые:
(x²–4)–2x–4, используем формулу 2 в первой скобке и вынесем общий множитель за скобки во второй части:
(х–2)(х+2)–2(х+2), в данном выражении общим множителем является х+2, который выносим за скобки, от первой части остаётся х–2, а от второй –2, и получаем:
(х+2)(х–2–2)=(х+2)(х–4)
ОТВЕТ: (х+2)(х–4)
2) а²+3а+аb+3b=a(a+3)+b(a+3)=(a+3)(a+b)
3) 5x²+6x+1 разложим на слагаемые 5х² и 6х и получим:
x²+4x²+4x+2x+1=x²+2x+1+4x²+4x,
первые выделенные 3 слагаемых являются формулой 1:
(х+1)²+4х(х+1)=(х+1)(х+1+4х)=(х+1)(5х+1)
4) а²–b²–a+b. Первые 2 слагаемых объединим в формулу 2:
(а–b)(a+b)–(a–b)=(a–b)(a+b–1).
Перед скобкой –(а–b) условно стоит –1
Відповідь:
Для наглядності, позначимо дані точки на координатній площині:
Точки з першого набору:
A(12, 2)
B(5, 5)
C(2, 5)
D(-3, 7)
E(1, 15)
Точки з другого набору:
F(-6, 4)
G(-11, -1)
H(-7, -5)
I(3, 8)
J(5, -11)
K(1, -7)
L(6, 5)
M(3, -6)
N(2, 6)
O(-1, -5)
P(-6, -2)
Q(0, -1)
R(-1, -3)
S(2, -2)
T(3, -1)
U(5, -1)
V(4, 0)
W(8, 0)
X(9, 1)
Y(12, 7.5)
З'єднаємо ці точки, утворюючи ламану лінію:
A - B - C - D - E - F - G - H - I - J - K - L - M - N - O - P - Q - R - S - T - U - V - W - X - Y
Таким чином, ми з'єднали всі дані точки лінією на координатній площині.