Щоб знайти проміжки зростання функції f(x) = x/4 + 9/x, спочатку потрібно знайти похідну цієї функції і визначити її знаки.
Похідна функції f(x) може бути обчислена за до правил диференціювання:
f'(x) = (1/4) - (9/x^2)
Тепер давайте проаналізуємо знаки похідної, щоб визначити проміжки зростання функції.
1. Знайдемо значення x, для яких f'(x) = 0:
(1/4) - (9/x^2) = 0
1/4 = 9/x^2
x^2 = 9 * 4
x^2 = 36
x = ±6
Таким чином, ми маємо дві критичні точки: x = 6 та x = -6.
2. Розглянемо проміжки між цими критичними точками та за межами їх:
a) Для x < -6:
Оберніть увагу, що функція f(x) визначена для x ≠ 0. Тому в проміжку x < -6 вона також буде визначена. Перевіримо знак похідної у цьому проміжку.
Підставимо x = -7 в похідну:
f'(-7) = (1/4) - (9/(-7)^2)
= (1/4) - (9/49)
= (49 - 36) / 196
= 13 / 196
> 0
Отже, на проміжку x < -6 похідна f'(x) є додатньою, що означає, що функція f(x) зростає на цьому проміжку.
b) Для -6 < x < 6:
Знову перевіримо знак похідної у цьому проміжку, але спочатку візьмемо будь-яке значення x на цьому проміжку і підставимо його в похідну, наприклад, x = 0:
f'(0) = (1/4) - (9/0^2)
= (1/4) - (9/0)
= (1/4) - ∞
= -∞
Таким чином, на проміжку -6 < x < 6 похідна f'(x) є від'єм
1. Когда первый свернет на проселочную дорогу, второму останется ехать 200 м со скоростью 80 км в час 200 метров=0,2 км 0,2:80=0,0025 часов будет ехать второй до проселочной дороги Первый за это время проедет 20·0,0025=0,05 км=50 м ответ. расстояние между грузовиками по проселочной дороге 50 м 2. Пусть частное х, тогда делитель 5х, делимое 25х 25х:5х=5 частное х=5 Делимое 25х=25·5=125
Проверка 125 : 25 = 5 ответ. Делимое 125
3. 240 : 10 = 24 ручки в одной коробке ( синего цвета) Но коробки одинаковые, значит в любой коробке 24 ручки Всего коробок 10+15+16+20=61 коробка 24·61=1464 ручек ответ. 1464
Русская допетровская эпоха представляет в истории права образования господство элементарной системы образования. В этом ее достоинства и недостатки. Образование ведает низший орган государства - приходская община, которая отнюдь не есть учреждение только церковное. Образование, распространяемое в приходах, есть простая грамотность. Для целого государства такое образование было весьма недостаточно; однако признать его ничтожным нельзя. Грамотность не есть цель элементарного образования, а средство его; поэтому нельзя признать, что грамотность сама по себе не имеет никакой цены и достоинства, как думает Штейн. При изучении грамотности и вместе с ней начинается тот процесс умственного и нравственного возвышения, цель которого, поставленная в старых приходских школах, есть «людскость». Понятие «людскость» (Humanitat) заключает в себе цель всякого общего человеческого образования, в противоположность профессиональному ремесленному. Поэтому в приходских школах как учебники грамотности и книги для чтения, так и школьная дисциплина направляемы были к этой цели. Школа не считала воспитание чуждым для себя и не представляла его исключительно семье; таким образом, содержание элементарного образования составляют (по выражению одного школьного устава XVII века) «науки и добродетели». Эта черта элементарного образования свойственна не ему одному; она разделяется всеми формами общего образования (среднею и высшею); достоинство, собственно, до петровской системы элементарного образования заключается в его всеобщности: школа была столь же неизбежною принадлежностью прихода, как церковь; образование и религиозное просвещение призваны равносильными задачами государственной и церковной жизни, и это не только в южной России (Малороссии), но и в Московском государстве. Вместе с этим, образование было равным для лиц всех состояний, - черта важная для характеристики социального строя в до-петровской Руси. Общины не могли сделать образования обязательным; они давали родителям только средства и условия для образования детей. Общее образование никогда не может обратиться в государственную повинность, тогда как, напротив, профессиональное образование склонно к этому. Средства, доставляемые общинами для распространения образования, состоят в приискании и содержании учителей. Здесь темная сторона системы исключительно элементарного, приходского образования. Учителя приготовляются в тех же самых приходских школах. Сумма знаний, обращающихся в обществе, не возвышается в течение веков: равенство, столь важное в социальном отношении, становится оковами для духовной природы человека. Слабым средством против этого было «странствование учителей» по разным школам; немного новых сведений могли найти «странствующие» («мандрованные»), когда повсюду в восточной и западной России образование стояло на одинаковом уровне. Это средство годилось только для предотвращения застоя образования в одной общине.32/8
Щоб знайти проміжки зростання функції f(x) = x/4 + 9/x, спочатку потрібно знайти похідну цієї функції і визначити її знаки.
Похідна функції f(x) може бути обчислена за до правил диференціювання:
f'(x) = (1/4) - (9/x^2)
Тепер давайте проаналізуємо знаки похідної, щоб визначити проміжки зростання функції.
1. Знайдемо значення x, для яких f'(x) = 0:
(1/4) - (9/x^2) = 0
1/4 = 9/x^2
x^2 = 9 * 4
x^2 = 36
x = ±6
Таким чином, ми маємо дві критичні точки: x = 6 та x = -6.
2. Розглянемо проміжки між цими критичними точками та за межами їх:
a) Для x < -6:
Оберніть увагу, що функція f(x) визначена для x ≠ 0. Тому в проміжку x < -6 вона також буде визначена. Перевіримо знак похідної у цьому проміжку.
Підставимо x = -7 в похідну:
f'(-7) = (1/4) - (9/(-7)^2)
= (1/4) - (9/49)
= (49 - 36) / 196
= 13 / 196
> 0
Отже, на проміжку x < -6 похідна f'(x) є додатньою, що означає, що функція f(x) зростає на цьому проміжку.
b) Для -6 < x < 6:
Знову перевіримо знак похідної у цьому проміжку, але спочатку візьмемо будь-яке значення x на цьому проміжку і підставимо його в похідну, наприклад, x = 0:
f'(0) = (1/4) - (9/0^2)
= (1/4) - (9/0)
= (1/4) - ∞
= -∞
Таким чином, на проміжку -6 < x < 6 похідна f'(x) є від'єм