Назовем 300-значное число минимальным, если сумма его цифр не меньше 2, и любое другое 300-значное число с такой же суммой цифр больше него. Сколько всего минимальных 300-значных чисел?
РЕШЕНИЕ :
Число 100000000000 (всего 300 знаков) не подходит, поскольку сумма его цифр равна одному, а это меньше двух, что противоречит условию.
Число C2 = 100000000001 (всего 300 знаков) подходит, поскольку сумма его цифр равна двум, что не меньше двух, а, значит, соответствует условию, а кроме того все другие числа с суммой 2 уже больше него, в самом деле, это:
100000000001 (всего 300 знаков), 100000000010 (всего 300 знаков), 100000000100 (всего 300 знаков) и т.п. вплоть до 200000000000 (всего 300 знаков) и все эти числа больше числа C2.
Число C3 = 100000000002 (всего 300 знаков) подходит, поскольку сумма его цифр равна трём, что не меньше двух, а, значит, соответствует условию, а кроме того все другие числа с суммой 3 уже больше него, в самом деле, это:
100000000002 (всего 300 знаков), 100000000011 (всего 300 знаков), 100000000020 (всего 300 знаков) и т.п. вплоть до 300000000000 (всего 300 знаков) и все эти числа больше числа C3.
. . .
Вообще, ясно, что для любой суммы цифр до определённого предела найдётся множество чисел, все они для каждой суммы будут различными и среди них какое-то будет минимальным.
. . .
Когда все цифры достигнут девяти, это будет число С2700 = 999999999999 (всего 300 знаков), сумма его цифр, как легко понять, равна 2700 = 9 * 300.
Однако число C2700 не является минимальным, поскольку с такой суммой оно единственно!
При этом число С2699 = 899999999999 (всего 300 знаков) – минимально, поскольку любое другое положение восьмёрки увеличит число.
Значит искомые минимальные числа, это числа от C2, C3, C4, C5, ... до С2698, С2699.
Вычтем из максимального подходящего максимальное неподходящее, и получим, что всего таких чисел 2699 - 1 = 2698.
Движение минутной стрелки. 360: 60= 6(градусов) -пройдет минутная стрела за 1 минуту часовая стрелка. от цифры к цифре пройдет 45 градусов. 45: 60=0.75(градусов)-пройдет часовая стрелка за 1 минуту пусть искомое время х. тогда минутная стрелка за время х пройдет 6х(градусов), а часовая за этот же промежуток времени пройдет 0,75х совместная работа часовой и минутной стрелки: 6х-0,75х, а между ними должен быть угол в 90 градусов уравнение: 6х-0,75х=90 х=17,14(минуты) или 17 минут 8 секунд пройдет после 9 часов и стрелки станут под угло в 90 градусов друг к другу
Правильна відповідь: 3
2х+3у=208,
у-х=16
Пошаговое объяснение:
Донька 2х
Мама 3у
Якщо мати (у) робить на 16 (вареників/год) більше ніж донька (х), то мати(у)- донька(х) =16(вареників)