Дано координати трьох вершин прямокутника A(3; 5) B(3; - 2) C(- 4; 2) 1) Накресліть цей прямокутник. 2) Знайдіть координати точки D. 3) Обчисліть площу і периметр прямокутника, вважаючи, що довжина одиничного відрізка
Найти все прямоугольники, которые можно разрезать на n равных квадратов.Укажите все возможные отношения сторон (большая к меньшей) в таких прямоугольниках, если n=13.
Такой прямоугольник-единственный, соотношение сторон 13:1
Укажите все возможные отношения сторон (большая к меньшей) в таких прямоугольниках, если n=14.
14:1 7:2
В решении использован принцип площади искомого прямоугольника. Нужно определить все возможные целые множители для числа 13 в первом случае (это числа 1 и 13) и для числа 14 (это пары чисел 1*14 и 7*2) во втором случае.
) Нижче наведений малюнок прямокутника за даними координатами вершин A, B та C.
2) Точка D є протилежною вершині до вершини C. Отже, знаходження координат точки D можна виконати за до формул:
```
x(D) = x(A) + x(C) - x(B)
y(D) = y(A) + y(C) - y(B)
```
Отримаємо:
```
x(D) = 3 - 4 - 3 = -4
y(D) = 5 + 2 - 2 = 5
```
3) Щоб обчислити площу прямокутника, необхідним є знайти його довжину та ширину. Знаходимо довжину за до формули:
```
AB = sqrt((x(B) - x(A))^2+(y(B) - y(A))^2)
```
Отримаємо:
```
AB = sqrt((3 - 3)^2+(-2 - 5)^2) = 7
```
Аналогічно знаходимо довжину BC:
```
BC = sqrt((x(C) - x(B))^2+(y(C) - y(B))^2)
BC = sqrt((-4 - 3)^2+(2 - (-2))^2) = 10
```
З до довжини та ширини знайдемо площу та периметр прямокутника:
```
S = AB * BC = 7 * 10 = 70
P = 2 * (AB + BC) = 2 * (7 + 10) = 34
```
Отже, площа прямокутника дорівнює 70 квадратним одиницям, а його периметр дорівнює 34 одиницям.