ответ:
да
пошаговое объяснение:
поскольку 1^3 + 2^3 + 3^3 = 36 делится на 9, то для n = 1 утверждение верно.
предположим, что оно верно для n = k, то есть k^3 + (k + 1)^3 + (k + 2)^3 = 9m для некоторого натурального числа m. нам нужно доказать для n = k + 1.
но действительно,
(k + 1)^3 + (k + 2)^3 + (k + 3)^3 = (k + 1)^3 + (k + 2)^3 + k^3 + 27k + 9k2 + 27 =
= 9m + 27k + 9k2 + 27 = 9(m + 3k + k2 + 3)
делится на 9, и мы заключаем, что утверждение верно для любого n.
ответ:29
Пошаговое объяснение:
Задача
Мам - 12
Малышей - ? на 5 м чем (рисуем стрелочку на верх к мамам)
Постарше - ? на 3 б чем (рисуем стрелочку к малышам)
(Все берем в фигурную скобку }и ставим знак -? )
Объясните решению
Сначала нам нужно найти сколько у нас малышей, малышей у нас на 5 меньше чем мам, а значит мы от 12 отнимает 5.
1) 12-5= 7 (м)
Теперь нам нужно найти второе не известное (старших детей) мы уже знаем что младших детей у на 7 а старших на 3 ребенка больше чем меньших, в итоге получается
2) 7+3=10 (ст.д)
Теперь мы находим третье не известное, это общее количество мам и детей
3) 12+7+10=29 (ч)
1) 12 - 5 = 7 (м.д)
2) 7 + 3 =10 (ст.д)
3) 12 + 7 + 10= 29
ответ 29 ч
Сначала посчитаем, сколькими можно выбрать 3 дамы из колоды, содержащей 4 дамы. Это можно сделать по формуле сочетаний:
C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!) = 4.
Здесь C(4, 3) обозначает число сочетаний из 4 по 3, то есть число выбрать 3 дамы из 4 возможных.
Затем посчитаем, сколькими можно выбрать 2 крестовые карты из колоды, содержащей 9 крестовых карт. Используем аналогичную формулу сочетаний:
C(9, 2) = 9! / (2! * (9 - 2)!) = 36.
Теперь мы должны перемножить эти два значения, чтобы получить общее число выбрать неупорядоченный набор из 5 карт с 3 дамами и 2 крестовыми картами:
4 * 36 = 144.
Таким образом, существует выбрать неупорядоченный набор из 5 карт, который содержит 3 дамы и 2 крестовые карты.
Пошаговое объяснение: