Question

Укажите номера верных утверждений. 1) существует квадрат, который не является прямоугольником. 2) если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны. 3) внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны. 4) каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 5) диагонали прямоугольника равны. 6) у любой трапеции основания параллельны. 7) центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника . 8) существует параллелограмм, который не является прямоугольником. 9) сумма углов тупоугольного треугольника равна 180° . 10) если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. 11) сумма смежных углов равна 180°. 12) любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Answer 1

1) Неверно. Квадрат - прямоугольник, у которого все стороны равные.
2) Верно. Такой треугольник будет равнобедренным.
3) Верно.
4) Неверно. Высота и биссектриса совпадут, только если они проведены к основанию.
5) Верно.
6) Верно. Это определение оснований трапеции.
7) Неверно. Только равностороннего.
8) Верно. Вообще, почти любой параллелограмм - не прямоугольник :)
9) Верно. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, в т.ч. и тупоугольного.
10) Верно.
11) Верно.
12) Неверно, аналогично 4.

ответ. 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11.