Question

1.неравенство log5(2x-1)< 2 2.уравнение tg(x-п/4)=корень из 3 3.середина отрезка ав с концами в точках а(-2; 3; 5) и в(2; -3; 7) принадлежит: оси х, оси у, оси z, площади ху? 4.найдите область значения функции f(x)=3-корень из х 5.уравнение 1/8 корень 2^x-1 =4^-1.25

Answer 1

1) $\left \{ {{2x-10}} \right.$
2x-1<25      2x-1>0
2x<26          x>0.5
x<13
x∈ (0.5;13)
ответ:  (0,5;13)
2) tg(x-π/4) = √3
x-π/4 = π/3 + πn
x= 7π/12 +πn
ответ: 7π/12 + πn
4) f(x)  =3-√x
√x ≥ 0
-беск. < 3-√x ≤3
ответ: (-беск.; 3]
5) $\frac{ \sqrt{ 2^{x-1} } }{8} = 4^{-1.25}$
$\sqrt{ 2^{x-1} } = 2^{-2.5} * 2^{3}$
$\sqrt{ 2^{x-1} }= 2^{0.5}$
$2^{x-1} = 2$
x-1 = 1
x=2
3) C (с₁;c₂;c₃) - середина отрезка AB
c₁ = (a₁+b₁) / 2 =(-2+2)/2 = 0
c₂ = (3-3)/2 = 0
c₃ = (2+7)/2 = 6
ответ: середина отрезка АВ принадлежит оси z