1
36:9*8=32 человека в 6 Б
32:100*80=40 учеников в 6 В
2
Точка (x;y) имеет координату x по оси x, и координату y по оси y.
Отметим вс точку R, чтобы провести MR║AB.
R(x₁;y₁), A(-3;1), B(0;-4), M(2;-1)
x₁ = 2-(0+3) = -1
y₁ = -1-(-4-1) = 4
R(-1;4)
Проведём прямую a по двум точкам (M и R).
Отметим вс точку T, чтобы провести MT⊥AB.
R(x₂;y₂), A(-3;1), B(0;-4), M(2;-1)
x₂ = 2+(-4-1) = -3
y₂ = -1-(0+3) = -4
T(-3;-4)
3
Пусть х кг яблок во втором ящике, тогда в первом 4х.
4х-10=х+8
4х-х=8+10
3х=18
х=6, 6 кг яблок было в во втором ящике, тогда в первом 6×4=24 кг
ответ: 6кг ; 24кг
4
8х-3(2х+1)=2х+4
8х-6х-3=2х+4
2х-3=2х+4
2х-2х=4+3
0=7
х принадлежит пустому множеству.
Пусть стороны треугольника- данных в условии граней а, b, c, тогда их площади 0.5ав, 0.5bc, 0.5ас, сумма квадратов площадей этих граней
0.25а²в², 0.25b²c², 0.25а²с²=0.25(а²в²+b²c²+а²с²)
Найдем квадрат площади четвертой грани
Квадраты ее сторон а²+b²; а²+с²; b²+с².
По теореме косинусов а²+с²=а²+b²+c²+b²-2*√((а²+b²)*(c²+b²))cosα, где α-угол между двумя сторонами. например, α=∠АВС, тогда
b²+b²=2*√((а²+b²)*(c²+b²))cosα; b²=√((а²+b²)*(c²+b²))cosα;
cosα=b²/√((а²+b²)*(c²+b²)); cos²α=b⁴/((а²+b²)*(c²+b²)); sin²α=1-cos²α=
1-(b⁴/((а²+b²)*(c²+b²))=(a²c²+a²b²+b²c²+b⁴-b⁴)/((а²+b²)*(c²+b²))=
(a²c²+a²b²+b²c²)/((а²+b²)*(c²+b²))
площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними. Найдем по этой формуле квадрат четвертой грани.
он равен 0.25*(а²+b²)*(c²+b²)*(a²c²+a²b²+b²c²)/((а²+b²)*(c²+b²))=
0.25(a²c²+a²b²+b²c²), поэтому сумма квадратов трех площадей 2²+10²+11²
4+100+121=225, а искомая площадь четвертой грани равна √225=15
ответ 15
первая
Любая из 36
Вторая
Любая из оставшихся 35
Третья
Любая из оставшихся 34
Четвертая
Любая из оставшихся 33
Пятая
Любая из оставшихся 32
Шестая
Любая из оставшихся 31
И нужно разделить на кол-во перестановок внутри этих шести карт
Итак получаем 36*35*34*33*32*31/(6*5*4*3*2)
Кол-во вариантов взять из этих шести карт чтобы среди них было 4 туза
На первое место - туз
На второе место - туз
На третье место - туз
На четвертое место - туз
Н пятое место любую из оставшихся 32
На шестое место любую из оставшихся 31
И разделить на кол-во перестановок внутри этих шести карт
Получается 1*1*1*1*32*31/(6*5*4*3*2)
Теперь находим отношение:
( 1*1*1*1*32*31/(6*5*4*3*2) ) : ( 36*35*34*33*32*31/(6*5*4*3*2) ) =
(1*1*1*1*32*31)/(36*35*34*33*32*31)=1/(36*35*34*33)
ответ 1/(36*35*34*33)