1. Найдем ОДЗ уравнения из системы трех неравенств, а именно
4-4х>0, х²-4х+3>0, х+2>0. решением первого служит х<1, решением второго, учитав, что корни левой части по теореме, обратной теореме Виета, равны 1 и 3, и разложив на множители левую часть, решим методом интервалов это неравенство. (х-3)(х-1)>0
13___
+ - +
х∈(-∞;1)∪(3;+∞) решение третьего линейного неравенства есть (-2;+∞), тогда ОДЗ уравнения (-2;1)
Так как основание логарифма 2>1, то знак неравенства при переходе к аргументу сохраняется, и учтем, что разность логарифмов можно заменить логарифмом частного, получим (4-4х)≥(х-3)(х-1)/(х+2)
Опустим из центра окружности О на хорду АВ высоту OH (она равна 12). По свойству радиуса, перпендикулярного к хорде получаем, что OH делит АВ пополам на отрезки АО=ОВ=5 см. Треугольник АНО - прямоугольный. В нём по Теореме Пифагора находим, что: АО=13 Мы нашли радиус окружности. Он равен 13. Опустим теперь из центра окружности О на хорду CD высоту ОК (она равна 5) По свойству радиуса, перпендикулярного к хорде получаем, что OK делит CD пополам. Треугольник CKО - прямоугольный. В нём по Теореме Пифагора находим, что: CK=12 тогда длина хорды CD=2*CK=2*12=24 ответ: 24
Чтобы сравнить с числом сумму или разность, её неплохо было бы сначала посчитать. Сравнить же можно, вычитая одно число из другого. Если разность дольше нуля, то уменьшаемое больше вычитаемого, если разность меньше нуля - уменьшаемое меньше вычитаемого. Итак: 1) 5237+786=6023 6023>6000 (6023-6000=23, 23>0) 2) 1560-760=800 800=800 3) 384*200=76800 Если там действительно 7800, то 76800>7800 (76800-7800=69000 69000>0) Если всё же 78000, что выглядит несколько правдоподобнее, то 76800<78000 (76800-78000=-12000, -12000<0) 4) 3000:6=500 460<500 (460-500=-40, -40<0)
㏒₂(4-4х)≥㏒₂(х²-4х+3)-㏒₂(х+2)
1. Найдем ОДЗ уравнения из системы трех неравенств, а именно
4-4х>0, х²-4х+3>0, х+2>0. решением первого служит х<1, решением второго, учитав, что корни левой части по теореме, обратной теореме Виета, равны 1 и 3, и разложив на множители левую часть, решим методом интервалов это неравенство. (х-3)(х-1)>0
13___
+ - +
х∈(-∞;1)∪(3;+∞) решение третьего линейного неравенства есть (-2;+∞), тогда ОДЗ уравнения (-2;1)
Так как основание логарифма 2>1, то знак неравенства при переходе к аргументу сохраняется, и учтем, что разность логарифмов можно заменить логарифмом частного, получим (4-4х)≥(х-3)(х-1)/(х+2)
Соберем все справа, приведя к общему знаменателю.
(х-3)(х-1)/(х+2)-4(1-х)≤0; ((х-3)(х-1)+4(х-1)(х+2))/(х+2)≤0;
((х-1)((х-3+4х+8))/(х+2)≤0; (х-1)(5х+5)/(х+2)≤0; Методом интервалов найдем решение последнего уравнения
-2__-11___
- + - +
С учетом ОДЗ уравнения ответом будет[-1;1)